Résoudre des intégrales

Bonsoir,

S'il vous plait, est ce que quelqu'un peut m'indiquer ce qui ne marche pas dans ma méthode, je n'arrive pas à résoudre ces deux intégrales...

$∫12lnx(x+1)2dx=[−lnxx+1]2<em>1−∫</em>12−1x11+xdx\int_{1}^{2}{\frac{lnx}{(x+1)^{2}}dx}=\left[\frac{-lnx}{x+1} \right]^{2}<em>{1}-\int</em>{1}^{2}{\frac{-1}{x}\frac{1}{1+x}}dx$

et puis je bloque, je n'arrive pas à résoudre cet intégrale : $∫12−1x11+xdx\int_{1}^{2}{\frac{-1}{x}\frac{1}{1+x}}dx$

2) $∫03x1+xdx=[x221+x]−∫03x22121+xdx\int_{0}^{3}{x\sqrt{1+x}dx}=\left[\frac{x^{2}}{2}\sqrt{1+x} \right]-\int_{0}^{3}{\frac{x^{2}}{2}\frac{1}{2\sqrt{1+x}}}dx$

Là aussi; je bloque sur le second intégrale : $∫03x22121+xdx\int_{0}^{3}{\frac{x^{2}}{2}\frac{1}{2\sqrt{1+x}}}dx$

S'il vous plait aidez moi... Merci.

Bonjour,

Je suppose que tu as fait des IPP

la méthode semble bonne

Pour te débloquer :

$−1x(x+1)=−1x+1x+1-\frac{1}{x(x+1)}=-\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}$

Tu n'as pas dû prendre la bonne méthode.

Pose

$\ \ v'(x)=\sqrt{x+1}=(1+x)^{\frac{1}{2}}$

Avec cela, l'IPP fonctionne sans blocage

Ah ouiiii ! Et je travaille avec ln... D'accord...
En faite, après avoir commencé cette discussion j'ai pu résoudre cet intégrale, j'ai effectué un simple changement de variable on posant y=√(1+x). Mais merci de m'avoir indiqué la bonne démarche dans l'autre cas, je tend généralement à travaillé avec les IPP.

Merciiiiiii de m'avoir débloqué !

De rien.