Loi uniforme discrète.

Bonsoir...

Je m'excuse vraiment si je post trop de discussions, cela va s’arrête le Samedi... C'est juste que j'ai un test global à passer, et faut que je maîtrise certaines méthodes...

Soit X une variable suivant une loi uniforme sur {-1,0,1}, on pose Y=X²
Quel est le coefficient de corrélation linéaire entre X et Y?

J'ai effectué quelques essais, est j'ai trouvé que le Coéf=0... Mais je pense que ce n'est pas correcte care Y=X², donc les deux variable sont dépendantes... N'est ce pas ?
Aussi, selon mon cours, lors d'une loi uniforme, la variable X prend des valeurs sur [[1...,n]] et non pas des valeurs négatives et même zero... Est ce que j'ai mal lu la définition?

Merci.

Bonsoir,

Pour une loi uniforme discrète , la variable X ne prend pas forcément des valeurs sur [1...,n].

COV(X,Y)=0

Le coefficient de corrélation linéaire vaut bien 0

Ah, je savais pas... D'accord.

Donc c'est juste, j'ai trouvé effectivement Cov(X,Y)=0 d'ou Coéf=0 (En appliquant la définition de l'Espérance)

Mais ce qui m'a gène le plus, c'est l’espérance de la loi uniforme; on a lorsque X suit une loi unifome E(X)=(n+1)/2

Avec cette formule je trouve que E(X)≠0 (Précisément 2, respectivement 3/2 pour Y)
Mais lorsque j'ai calculé E(X) selon la définition de l’espérance, à savoir XiPi, j'ai trouvé E(X)=0 (Resp, 0,5 pour Y)

Est ce que j'ai mal interprété l'espérance de loi uniforme?

La formuleE(X)=(n+1)/2 s'applique pour la loi uniforme sur**{1,2,3,...,n}**

Cela ne s'applique pas dans le cas de ton exercice .
Tu dois donc appliquer la définition usuelle d'espérance.

Ah d'accord, c'est pour cela donc.

Merciiiii !

De rien.