Échantillonnage 6

Bonsoir,

J'aimerai bien, s'il vous plait, que quelqu'un me corrige, je parle de la deuxième partie de la question.

Énoncé:
Pour tester une solution toxique, on fait des injections à des souris. On admet que l'injection est mortelle dans 80% des cas. Supposons qu'on pratique des injections à 81 souris.
Dans quel intervalle centré autour de 0,8 peut-on s'attendre à trouver la fréquence de décès avec une probabilité de 95%? A quel nombre de décès cela correspond-il?

n=81 , p=0,8 ; q=p-1= 0,2
Soit Fn la fréquence-échantillon relative aux décès.
$fn∼n(0,8;0,1681)f_{n}\sim n(0,8 ; \sqrt{\frac{0,16}{81}})$
On cherche a tel que $p(∣fn−0,8∣≤a)=95p(\left|f_{n}-0,8 \right|\leq a)=95%$
Après changement de variable je trouve que $a≈0,08711a\approx 0,08711$
D’où l'intervalle I, $i = [0, 7129; 0, 8871]$

Nombre de décès correspondant.
On sait que $fn∈if_{n}\in i$ et que $fn=ynf_{n}=\frac{y}{n}$
Avec Y le nombre des décès.
Donc j'ai multiplié les bornes de l'intervalle I par n=81, et j'ai obtenu un intervalle J contenant le nombre des décès correspondant, avec $j = [58; 72]$

Merci.

Bonjour,

Je n'ai pas fait les calculs, mais la démarche me semble exacte.

Alors il suffit juste de multiplier les bornes de l’intervalle par n... D'accord. Merciiiii !

Effectivement , vu que 81 > 0, cela revient à ça.

Aaaah... Juste une toute toute petite question, si par exemple ils nous disent qu'après la réalisation de l'expérience, ils ont trouvé un nombre de décès non compris dans l'intervalle calculé, qu'est qu'on peut conclure dans ce cas?

S'il y aune contradiction, c'est que la loi utilisée n'est pas la bonne !

Ah bon... Merciiiii donc pour l'information.

Bon travail.