Calcul supremum et infimum

Bonjour,

Je n'arrive à comprendre comment répondre à la question suivante :

Soit E = { x+4/ 2x²+7x-4 :x∈]-10,1/2[ et x ≠-4}

Calculer si c'est possible sup E et Inf E. Justifier votre réponse notamment à l'aide de la représentation graphique de E.

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,
Commence par écrire l'énoncé sans ambiguïté : est-ce
(x+4)/(2x²+7x-4) ?
Si oui, commence par factoriser le dénominateur.

oui c'est bien ça, la factorisation donne donc:

(x+4)/(2*((x+4)*(x-(1/2)))

que l'on peut simplifier en : 1/(2x-1)

est-ce correcte ?

Le dénominateur (x+4), comme la simplification, exige x ≠ -4
Tu peux donc écrire, en posant f(x) = (x+4)(2x²+7x-4) :
f(x) = 1/(2x-1) pour x ≠ -4
Il te reste alors à étudier les variations de cette fonction classique, puis te restreindre à l'intervalle donné.