équation du 2ème degré

Tout d'abord, bonjour à tous !
Voilà, j'ai un devoir à faire, j'ai trouvé des solutions mais cela me parait trop simple. Si qq peut me dire si je me trompe...ou pas.
f(x)=9x²+12x-12
Montrer que f(x) peut se mettre sous la forme f(x)=(3x+2)²-16

Alors moi, j'ai développé (3x+2)²-16
(3x+2)(3x+2)-16
9x²+12x+4-16
et évidement, cela m'a donné 9x²+12x-12

ensuite il faut factoriser f(x)
j'ai reconnu une identité remarquable a²-b²
(3x+2)²-4²
(3x-2)(3x+6)

merci pour votre aide

Bonjour,
Tout cela me paraît juste.

super, la suite se corse un peu , je vous recontacterai peut-être, MERCI !!!

De rien.
A+

Coucou me revoilà, je n'arrive pas à résoudre l'équation suivante qui découle de la question ci-dessus:
f(x)=(3x-2)²-(x+3)(4-6x) en utilisant la forme de f(x) la mieux adaptée.
J'ai mes 3 formes:
f(x)=9x²+12x-12
f(x)=(3x+2)²-16
f(x)=(3x-2)(3x+6)
j'ai essayé avec la seconde forme mais j'arrive à ce résultat:
2(3x²+7x+2) et c'est pas bon...merci pour l'aide

Bonjour,
Essaie plutôt avec (3x-2)(3x+6), car dans (3x-2)²-(x+3)(4-6x) tu peux mettre (3x-2) en facteur (gare aux signes !).
En faisant tout passer à gauche et en achevant la factorisation, tu te ramènes à un produit nul.