3. pourcentages évolutions

pourcentages évolutions

  • G

    Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un DM de mathématique en 1re ES, le voici :

    Un gérant de société a dépensé en 2010, pour l'achat du papier de son secrétariat, la somme de 2 700E.

    1. Sachant que le papier coûte 10,80E les 1000 feuilles, combien le gérant a-t-il utilisé de milliers de feuilles en 2010?

    2. On suppose qu'au 1er janvier 2011, le prix du papier a augmenté de 5%.
      On ne prévoit pas d'autres augmentations du prix du papier au cours de l'année. Si le gérant maintient sa dépense, quel nombre de milliers de feuilles de papier pourra-t-il acheter en 2011?( on arrondira le résultat au dixième)
      Quel pourcentage de diminution de consommation de papier cela représente-t-il?

    3. On suppose maintenant que le prix du papier a augmenté de p%. On ne prévoit pas d'autres augmentations du prix du papier au cours de l'année. On suppose que le gérant maintient sa dépense de papier.
      a) Montrer que le nombre de milliers de feuilles qu'il pourra acquérir en 2011 est:
      N= 25000/(100+p)
      b) Exprimez en fonction de p le pourcentage de diminution de la consommation de papier qu'il doit envisager pour 2011.
      c) Le gérant ne veut pas restreindre sa consommation de papier de plus de 8%. Quel pourcentage maximum d'augmentation p pourra-t-il supporter?

    4. On suppose maintenant qu'au premier janvier 2011, le prix du papier a augmenté de 3%, et qu'il augmente de nouveau de 3% tous les trois mois. On suppose que le gérant maintient sa dépense de papier, qu'il repartit équitablement entre tous les mois de l'année.
      Calculez le nombre de milliers de feuilles de papier qu'il pourra acheter en 2011 (arrondir au dixième)

    J'ai répondu aux questions 1/2/3a+b/4 cependant je ne suis pas sur des réponses. Si vous trouvez des erreur, merci de le signaler. J'aurai donc besoin d'aide surtout pour répondre à la question 3c.

    Voila mes réponses :

    1. Pour calculer combien de feuilles le gérant a utilise : prix global / prix initial = 2700/10,8 = 250 X 1000 = 250 000
      En 2010 le gérant a utilisé 250 000 feuilles

    2. On utilise la formule suivante : y = x(1+p/100)
      y = 10,8(1+5/100) = 11, 34E
      2700/11,34 = 238,095 x 1000 = 238 095
      Si le gérant maintient sa dépense il pourra acheter 238 095 feuilles
      Pour trouver le pourcentage de diminution :
      y - x / x (x100) = 11,34 - 10,8 / 11,34 = 4,76 %
      La consommation de feuilles a diminuera de 4,8%

    3. a) On utilise le coefficient multiplicateur pour trouver N = 25000/(100+p) ; 1 + p/100 ; 10,8(1+p/100) ; 2700/ 10,8 (1+p/100) ; 2700/10,8 = 250 ; (250 / 100 + p /100) = 25 000 / 100 + p

    b) On sait qu'en 2010 il a dû consommer 250 milliers de feuilles. Alors en 2011 = 25 000 / 100 + p de milliers de feuilles consommés

    1. Calcul le nombre de milliers de feuilles de papier qu'il pourra acheter en 2011 : x (1 + p1 / 100) = 2 700 (1 + 3 / 100) ;
      x (1 +p1/ 100) (1+p2/ 100) =
      2 700 (1 + 3 / 100 )(1 + 3 / 100) (1 + 3 / 100) (1 + 3 / 100) (1 + 3 / 100) = 3223, 94
      Donc il pourra acheter 3224 milliers de papier

    MERCI D'AVANCE POUR VOTRE AIDE
    (surtout pour la question 3c que je n'ai pas compris + la correction)

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