Dessiner une représentation d'ensembles

[am9511]

Bonsoir, merci de bien vouloir m'aider. Pouvez-vous me montrer pour les 3 premier par exemple

Dessiner une représentation des ensembles suivant, U est toujours l'univers :

1. An(BnC) ^c
2. U / (AnBnC)
3. (A∪B∪C) / (AnBnC)
4. A ∪ (BnC)^c
5. A^c n B^c n C^c
6. A∪B^c ∪C^c
7. (A^c ∪ B)^c
8. (A∪B^c)nC
9. U^c ∪A^c ∪(cnB)
10. AnB^c

[mtschoon]

Bonsoir,

Tu peux faire des diagrammes de Venn

Regarde ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Diagrammes_d'Euler,_de_Venn_et_de_Carroll

[am9511]

Peux-tu s'il te plait me montrer pour les trois premiers par exemple pour que je m'aide pour finir le reste. Merci

[mtschoon]

Je te mets un schéma que tu peux compléter.

Pour faire ton exercice, tu peux faire ce schéma 10 fois et pour chaque question, tu hachures la partie demandée.

Légende :

U grand disque blanc (entouré de noir)
A disque rouge
B disque vert
C disque bleu

1. Vu que ∩ est associative : A∩(B∩C)=A∩B∩C

A∩B∩C est la partie communeaux 3 disques (rouge, vert, bleu) ; elle est donc teintée des 3 couleurs

Tu dois hachurer lecomplémentairede A∩B∩C dans U, c'est à diretout U SAUF A∩B∩C

2. Bizarre... car c'est la même chose que le 1)...

3. A∪B∪C est l'ensemble des 3 disques colorés

A∪B∪C "moins" A∩B∩C est l'ensemble de ces 3 disques privé de la partie commune aux trois.

Tu dois hachurer l'ensemble des 3 disques colorés SAUF A∩B∩C

C'est un travail de patience, mais ça ne présente pas de difficultés.

[am9511]

Merci beaucoup !

[mtschoon]

De rien !