Donner les valeurs de vérité

Bonsoir, merci de bien vouloir m'aider

Donner la valeur de vérité:

a+b ∉ {x ∈ Z | x paire }

-3 ∈ {x ∈ R | 4-3x ≥ a }

Y∈{x ∈ Z| x est multiple de w}

Bonjour,

Quelques pistes pour commencer,

Première proposition,

Sur quel ensemble travailles-tu ? Z peut-être ? ce n'est pas indiqué.

Dans ce cas, tu raisonnes sur la parité de a et de b

Si a et b sont des entiers de même parité, a+b est un entier pair donc la valeur de vérité est F
Si a et b sont des entiers de parité différente, a+b est un entier impair donc la valeur de vérité est V

Pour la seconde proposition,

$\ge a \leftrightarrow x \le \frac{4-a}{3}$

Discute suivant a .

Donc a+b ∉ {x ∈ Z | x paire } est vraie

Je ne comprends pas la conclusion que tu tires...

La proposition est Fausse ou Vraie suivant que a et b sont de même parité ou de parité différente.

ah d'accord je n'avais pas compris

pour la 2eme je n'arrive pas non plus, comment faire

Tu cherches pour quelles valeurs de a $−3≤4−a3-3\le \frac{4-a}{3}$

c'est quand a=13 donc -3<=(4-13)/3 donc la proposition est vraie

Si tu résous avec rigueur l'inéquation d'inconnue a, tu trouves que pour a≤13 la proposition est vraie.

Poura > 13, la proposition est fausse.

Pour le 3ème ça peut être vraie ou faux

Pour la 3ème, comme pour les deux précédents, il faut préciser dans quel cas c'est vrai et dans quel cas c'est faux.

Le produit d'un nombre a par un nombre entier est un multiple de a. Donc si ce n'est pas le cas alors la proposition est fausse

Oui,

La proposition est vraie lorsque Y est multiple de w
La proposition est fausse lorsque Y n'est pas multiple de w

d'accord merci pour ton aide

De rien .