Calculer la dérivée d'une fonction exponentielle



  • Bonsoir, je dois montrer que
    Montrer que f'(x)= 10e^-0,5(1,5-0,5x)
    Avec f(x)= (10x-10)e^-0,5x
    J'aurai besoin d'aide pour le developpement je n'y arrive pas
    Merci


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Je te conseille de commencer par mettre 10 en facteur dans f(x)

    f(x)=10(x1)e0.5xf(x)=10(x-1)e^{-0.5x}

    Tu dérives (x1)e0.5x(x-1)e^{-0.5x} que tu multiplieras par 10 pour avoir f '(x)

    U(x)=x1 V(x)=e0.5x U(x)=1 V(x)=0.5e0.5xU(x)=x-1 \ V(x)=e^{-0.5x} \ U'(x)=1 \ V'(x)=-0.5e^{-0.5x}

    Tu calcules U(x)V(x)+U(x)V(x)U'(x)V(x)+U(x)V'(x) et tu mets e0.5xe^{-0.5x} en facteur.

    Le calcul se fait bien mais reposte si tu n'y arrives pas.


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