fonction à déterminer

Bonjour,

Je souhaiterai avoir de l'aide pour un exercice.

Voici l'énoncer:
"On considère le programme de calcul suivant.
_choisir un entier positif n
_lui ajouter 6
_Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi au depart
_ajouter 9

1__écrire le resultat

2_ completer le tableau ( se que j'ai fait et qui donne):
f(0)=9
f(1)=16
f(2)=25
f(3)=36
f(4)=49
f(5)=64
f(6)=81

3_ En observant le tableau, conjecturer une expression de f(x) en fonction de n.
4_ Démontré cette conjecture."

Je ne comprend pas ce que veux dire conjecturer une expression et encore moin à le demontrer.
je remerci ceux qui pourront m'aider.

Merci de mettre une discussion par exercice.*

Bonsoir,

Pour commencer :

Soit n le nombre :

l'expression obtenue est (n+6)n+9

Cette expression peut être développée, transformée.

Piste pour la suite,

"Conjecturer" veut dire "deviner"

Je te mets sur la voie.

9=3²
16=4²
25=5²
36=6²
49=7²
64=...
81=...

Essaie d'exprimer f(n) en fonction de n avec ces exemples.

f(n)=(...)²

Ensuite, tu t'aides du 1) pour faire la démonstration.