Complexes factorisation
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MMirette dernière édition par
Je m'entraîne à faire des exercices mais les corrigées ne sont pas détaillées.
Il s'agit de la factorisation de z³-1
Je sais que 1 est une racine évidente et qu'il y a trois racines (polynomes de degré 3) d'où (z - 1) (z - ? )( z - ?)Je ne vois pas comment m'y prendre
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mtschoon dernière édition par
BONSOIR ! ! !
z3−1=(z−1)(z2+z+1)z^3-1=(z-1)(z^2+z+1)z3−1=(z−1)(z2+z+1)
Ensuite , tu trouves les zéros de z²+z+1 c'est à dire les solutions dez²+z+1=0
Tu dois trouver
z1=−12+i32z_1=-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt 3}{2}z1=−21+i23
z2=−12−i32z_2=-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt 3}{2}z2=−21−i23
Au final,
z3−1=(z−1)(z−z1)(z−z2)z^3-1=(z-1)(z-z_1)(z-z_2)z3−1=(z−1)(z−z1)(z−z2)
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MMirette dernière édition par
REBONSOIR ! ( désolé d l'avoir fait manqué à mon message auparavant )
J'ai bien compris la méthode !
D'accord, Merci beaucoup.Bonne nuit.
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mtschoon dernière édition par
De rien.
Bonne soirée.