Complexes factorisation



  • Je m'entraîne à faire des exercices mais les corrigées ne sont pas détaillées.

    Il s'agit de la factorisation de z³-1
    Je sais que 1 est une racine évidente et qu'il y a trois racines (polynomes de degré 3) d'où (z - 1) (z - ? )( z - ?)

    Je ne vois pas comment m'y prendre


  • Modérateurs

    BONSOIR ! ! !

    z31=(z1)(z2+z+1)z^3-1=(z-1)(z^2+z+1)

    Ensuite , tu trouves les zéros de z²+z+1 c'est à dire les solutions dez²+z+1=0

    Tu dois trouver

    z1=12+i32z_1=-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt 3}{2}

    z2=12i32z_2=-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt 3}{2}

    Au final,

    z31=(z1)(zz1)(zz2)z^3-1=(z-1)(z-z_1)(z-z_2)



  • REBONSOIR ! ( désolé d l'avoir fait manqué à mon message auparavant )

    J'ai bien compris la méthode ! 😄
    D'accord, Merci beaucoup.

    Bonne nuit.


  • Modérateurs

    De rien.

    Bonne soirée.


 

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