Suites bornées

Bonjour !

J'ai un petit exercice que j’essaie de résoudre.
Il s'agit de savoir si $Un(1+(-1)^n$ ) est bornée ou non.

Elle est minorée (-1)∈{-1,1} Donc Un ≥0

Et je pense qu'elle est majorée car ∀ n∈ N Un≤2, mais la solution dit qu'elle n'est pas bornée et je ne vois pas mon erreur.

Merci.

Bonsoir,

Tu devrais réecrire l'expression de Un car ce n'est pas clair et il manque le signe "="

Est-ce

$u_n=1+(-1)^n$ ? ? ? peut-être pas...

oui c'est Un = $1+(-1)^n$

Si c'est bien $u_n=1+(-1)^n$

$1)^n$ prend les valeurs 1 ou -1 suivant la parité de n

Un prend les valeurs 2 ou 0 suivant la parité de n

Pour n pair , Un=2
Pour n impair, Un=0

Donc elle est bornée ?

oui...