exercices d'Arithmétiques de 1ere, besoin d'aide svp, merci!



  • bonjour je suis en 1ere sti, j'ai un exercice de mathématique à faire, mais je suis perdu, j'ai des difficultés en math, est ce que vous pouver m'aider svp, merci beacucoup :

    ex1 : determiner une suite arithmétique de 3 termes connaissant le 1er: 24 et leur produit 23664.

    ex2 : determiner une suite arithmétique de 4 termes connaissant la somme des 2 premiers: 20 et le produit des 2 autres: -5.

    ex3 : (x,20,y) forme une suite arithmétique et (x,12,y) une suite géométrique; calculer x et y.

    ex4 : (a, b, c) est dans cet ordre, une suite arithmétique, alors que (b, a ,c) est dans ce nouvel ordre, une suite géométrique ; trouver a, b et c sachant qu'ils sont distincts et ont pour produit -512.

    ex5 : determiner a , b et c sachant que (a, b, c) est une suite géométrique ; que (a, 2a, 3c) est une suite arithmétique ; que a + c = 10.

    ex6 : determiner 7 termes d'une suite géométrique ou la somme des 3 premiers est 2 et celle des 3 derniers est 1250.



  • Salut,

    Qu'as-tu déjà fait ? Qu'est-ce-qui te bloque ?
    Tous ces exercices consistent à résoudre des systèmes de x équations à x inconnues.



  • j'ai fait lexercie 3 que j'ai compris , j'ai fait l'ex 1 mais je ne suis pa sur, je n'arrive pas à resoudre le systeme d'équation dans l'erercice 4, le 5 et le 6 je n'ai pa compris aussi



  • Ces exercices consistent juste à modéliser mathématiquement ce qu'on te dit, puis de les résoudre...

    Par exemple pour l'exercice 1 :

    determiner une suite arithmétique de 3 termes

    donc soit a, b, c tel que b-a = c-b

    connaissant le 1er: 24

    donc a = 24
    donc b-24=c-b

    et leur produit 23664

    donc abc = 23664
    donc 24bc = 23664

    On a donc trouvé comme équations :

    b-24 = c-b
    24bc = 23664

    C'est un système de 2 équations à 2 inconnues.
    A toi de résoudre...

    Même méthode pour les autres exercices.



  • Pour l'exercice 6 :

    determiner 7 termes d'une suite géométrique :

    Soit a,b,c,d,e,f,g tels que :

    b=(alpha)*a
    c=(alpha)b = (alpha)(alpha)a = (alpha)2(alpha)^2*a
    d=(alpha)c = (alpha)</em>(alpha)2(alpha)</em>(alpha)^2*a = (alpha)3(alpha)^3*a
    e=(alpha)d = (alpha)</em>(alpha)3(alpha)</em>(alpha)^3*a = (alpha)4(alpha)^4*a
    f=(alpha)e = (alpha)</em>(alpha)4(alpha)</em>(alpha)^4*a = (alpha)5(alpha)^5*a
    g=(alpha)f = (alpha)</em>(alpha)5(alpha)</em>(alpha)^5*a = (alpha)6(alpha)^6*a

    ou la somme des 3 premiers est 2

    donc a+b+c = 2
    donc a+(alpha)a+(alpha)2a+(alpha)*a+(alpha)^2*a = 2

    et celle des 3 derniers est 1250

    donc e+f+g = 1250
    donc (alpha)(alpha)^4a+(alpha)*a+(alpha)^5a+(alpha)6*a+(alpha)^6*a = 1250

    On a donc trouvé comme équations :

    a+(alpha)a+(alpha)2a+(alpha)*a+(alpha)^2*a = 2
    et
    (alpha)(alpha)^4a+(alpha)*a+(alpha)^5a+(alpha)6*a+(alpha)^6*a = 1250

    C'est un système de 2 équations à 2 inconnues.

    A toi de résoudre...



  • ex3 : (x,20,y) forme une suite arithmétique et (x,12,y) une suite géométrique; calculer x et y.

    pour répondre à cette question;

    20=x+r
    y=20+r soit 20-y=x-20 soit x+y=40

    12=q.x
    y=12.q soit xy=12²

    cela te fait un systeme de 2 équa.à 2 inconnues


 

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