exercices d'Arithmétiques de 1ere, besoin d'aide svp, merci!

[marocain94]

bonjour je suis en 1ere sti, j'ai un exercice de mathématique à faire, mais je suis perdu, j'ai des difficultés en math, est ce que vous pouver m'aider svp, merci beacucoup :

ex1 : determiner une suite arithmétique de 3 termes connaissant le 1er: 24 et leur produit 23664.

ex2 : determiner une suite arithmétique de 4 termes connaissant la somme des 2 premiers: 20 et le produit des 2 autres: -5.

ex3 : (x,20,y) forme une suite arithmétique et (x,12,y) une suite géométrique; calculer x et y.

ex4 : (a, b, c) est dans cet ordre, une suite arithmétique, alors que (b, a ,c) est dans ce nouvel ordre, une suite géométrique ; trouver a, b et c sachant qu'ils sont distincts et ont pour produit -512.

ex5 : determiner a , b et c sachant que (a, b, c) est une suite géométrique ; que (a, 2a, 3c) est une suite arithmétique ; que a + c = 10.

ex6 : determiner 7 termes d'une suite géométrique ou la somme des 3 premiers est 2 et celle des 3 derniers est 1250.

[madvin]

Salut,

Qu'as-tu déjà fait ? Qu'est-ce-qui te bloque ?
Tous ces exercices consistent à résoudre des systèmes de x équations à x inconnues.

[marocain94]

j'ai fait lexercie 3 que j'ai compris , j'ai fait l'ex 1 mais je ne suis pa sur, je n'arrive pas à resoudre le systeme d'équation dans l'erercice 4, le 5 et le 6 je n'ai pa compris aussi

[madvin]

Ces exercices consistent juste à modéliser mathématiquement ce qu'on te dit, puis de les résoudre...

Par exemple pour l'exercice 1 :

determiner une suite arithmétique de 3 termes

donc soit a, b, c tel que b-a = c-b

connaissant le 1er: 24

donc a = 24
donc b-24=c-b

et leur produit 23664

donc abc = 23664
donc 24bc = 23664

On a donc trouvé comme équations :

b-24 = c-b
24bc = 23664

C'est un système de 2 équations à 2 inconnues.
A toi de résoudre...

Même méthode pour les autres exercices.

[madvin]

Pour l'exercice 6 :

determiner 7 termes d'une suite géométrique :

Soit a,b,c,d,e,f,g tels que :

b=(alpha)*a
c=(alpha)b = (alpha)(alpha)a = $(alpha{)}^2$*a
d=(alpha)c = $(alpha)</em>(alpha{)}^2$*a = $(alpha{)}^3$*a
e=(alpha)d = $(alpha)</em>(alpha{)}^3$*a = $(alpha{)}^4$*a
f=(alpha)e = $(alpha)</em>(alpha{)}^4$*a = $(alpha{)}^5$*a
g=(alpha)f = $(alpha)</em>(alpha{)}^5$*a = $(alpha{)}^6$*a

ou la somme des 3 premiers est 2

donc a+b+c = 2
donc $a+(alpha)\ast a+(alpha{)}^2$*a = 2

et celle des 3 derniers est 1250

donc e+f+g = 1250
donc $(alpha)$^4$\ast a+(alpha)$^5$\ast a+(alpha{)}^6$*a = 1250

On a donc trouvé comme équations :

$a+(alpha)\ast a+(alpha{)}^2$*a = 2
et
$(alpha)$^4$\ast a+(alpha)$^5$\ast a+(alpha{)}^6$*a = 1250

C'est un système de 2 équations à 2 inconnues.

A toi de résoudre...

[flight]

ex3 : (x,20,y) forme une suite arithmétique et (x,12,y) une suite géométrique; calculer x et y.

pour répondre à cette question;

20=x+r
y=20+r soit 20-y=x-20 soit x+y=40

12=q.x
y=12.q soit xy=12²

cela te fait un systeme de 2 équa.à 2 inconnues