problème de vitesse. Trouver la durée

[djugedread]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice/
Théo part à 14h en scooter de chez lui pour aller chez un ami.Il roule à 20km/h.Il reste deux heures pour jouer au scrabble et revient chez lui par la même route en roulant a 30km/h.
Il arrive à 17h.
Soit x la distance en kilomètres qu'il parcourt à l'aller.
1.Exprimer en fonction de x la durée:
a)de l'aller b)du retour
2.Quelle distance a t il parcouru a l'aller?

[mtschoon]

Bonjour,

Piste,

Soit $t_1$ la durée de l'aller

$x=20t_1$

donc

$t_1=\frac{x}{20}$

Soit $t_2$ la durée du retour

$x=30t_2$

donc

$t_2=\frac{x}{30}$

Essaie de poursuivre.

[djugedread]

Bonjour, donc 60= t1+t2
60=x/20+x/30
60=2x/50

[mtschoon]

Attention aux unités.

Vu que les vitesses sont en km/h, les temps sont en heures.

Donc : $t$_1$+t_2$=1

[djugedread]

Je n'y arrive pas comment calculer la distance de l'aller?

[mtschoon]

D'après ce que j'ai lu, la distance aller est la même que la distance retour, c'est à dire x.

$t_1+t_2=1$

$\frac{x}{20}+\frac{x}{30}=1$

Tu réduis au même dénominateur 60

$\frac{3x}{60}+\frac{2x}{60}=1$

$\frac{5x}{60}=1$

Tu termines pour trouver x (tu dois trouver x=12 km)