équation aires triangles

[nat56]

Bonjour,
Voici un problème que j'ai essayé de résoudre même avec ma grande soeur...

EFG est un triangle et le point M appartient au segment [ef]. Voir l'image

L'aire du triangle EMG est égale au double de l'aire du triangle MFG
1/ Ecrire une équation vérifiée par le nombre x.
2/ Résoudre cette équation.

Je voulais m'appuyer sur l'aire du triangle mais je ne sais pas comment trouver la hauteur du triangle MFG...
jE NE SAIS pas du tout comment faire ????
Merci de me guider...

[mathtous]

Bonjour,
Une hauteur est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au support du côté opposé.
La hauteur passant par G du triangle MFG est la même que celle du triangle EMG, ainsi d'ailleurs que celle du triangle EFG.
Tu as déjà sûrement vu des hauteurs "tomber en dehors" d'un triangle...

[mathtous]

Pour les deux triangles, la hauteur est donc 2 cm.
La base de EMG est EM = x.
La base de MFG est MF = ??
Tu peux calculer les aires dans n'importe quel ordre.
Mais réfléchis : est-ce bien obligatoire puisque les deux triangles ont la même hauteur ?