Résoudre une équation polynomiale du second degré
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Mmube59 dernière édition par Hind
Bonjour a tous,
je suis sur une équation de type second degré, j'ai plus ou moins compris le cour, mais j'ai un problème au niveau des fraction inclut dans l’équation, mais aussi, je n'ai pas très bien saisie comment on procède pour la factorisation.
donc pour cet exercice sur les polynômes, on me donne cette équation :
P(x) = 2x² - 6x + 9/2 (fraction)
j'ai bien repérer A= 2
B= 6
C= 9/2 == mon problème ce trouve ici, comment je dois traduire, 9 ÷ 2 ce qui me donne un chiffre a virgule ...seriez vous me guider pour comprendre ceci + la factorisation de celle ci.
Merci d'avance
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Mmathtous dernière édition par
Bonjour,
9/2 = 4,5 en effet, mais quelle importance ?
Il vaut mieux garder 9/2 sous cette forme.Pour la factorisation, commence par mettre 2 en facteur :
P(x) = 2.[x² - ...?]
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Mmube59 dernière édition par
a=2
b=6
c=4.5∧= b²-4ac
∧= 36-4x(2x4.5)
∧= 36-4x9
∧= √0
comme delta est = a 0
il y a une solution à l’équation,X= -b/2xa
X= -6/2x2
X= -6/4
X= -1.5tableau des signes un +
Voila ma réponse
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Mmube59 dernière édition par
Merci pour votre réponse, je suis encore dessus actuellement
je ne comprend toujours pas la facto honte a moi je suppose
je dirais : "pas du tous sur"
P(x)= 2.(x²+-1.5) ???
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Mmathtous dernière édition par
b = -6, pas 6.
Donc tu peux corriger.
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Mmathtous dernière édition par
Messages croisés.
On verra la factorisation après.
Pour le moment corrige l'erreur b=-6
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Mmube59 dernière édition par
Voila, rectifier.
a=2
b=-6
c=4.5∧= b²-4ac
∧= -36-4x(2x4.5)
∧= -36-4x9
∧= √0
comme delta est = a 0
il y a une solution à l’équation,X= -b/2xa
X= -6/2x2
X= -6/4
X= 1.5
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Mmathtous dernière édition par
Citation
X= -6/2x2
X= -6/4
X= 1.5Il y a quand même deux erreurs successives :
a) b=-6, donc -b = 6
b) -6/4 = -1.5
Mais ces deux erreurs s'annihilent et le résultat final est juste : 1.5On peut maintenant passer à la factorisation.
Citation
P(x)= 2.(x²+-1.5) ???Bien sûr que c'est faux (pourquoi donner ce résultat si tu es sûr qu'il est faux ?)
Citation
+-C'est + ou c'est - ?
Vérifie en redéveloppant : 2.(x²+-1.5) = 2x²-3 : on ne retrouve pas P(x).P.S. Excuse-moi : il y a une autre erreur que je n'avais pas vue :
^ = (-6)² -421.5
^ = +36 - 36
^ =0
Mais en plus -36 -36 = -72 et pas 0.
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Mmube59 dernière édition par
je cherche, mais j'avoue que je galère un peu.
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Mmathtous dernière édition par
P(x) = 2x² - 6x + 4.5
P(x) = 2.[x² - 3x + 2.25]Vérifie en redéveloppant ce qui précède.
Tes difficultés semblent provenir d'une maîtrise insuffisante des calculs élémentaires : il faut revoir ces bases.
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Mmube59 dernière édition par
que me conseillez vous de revoir en particulier pour quand même pouvoir évoluer au long du programme ?
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Mmathtous dernière édition par
Sur d'anciens cours de collège :
l'addition des nombres relatifs, l'opposé, les règles de parenthèses, ...
la multiplication des nombres relatifs : règles des signes, distributivité de la multiplication par rapport à l'addition, développements et factorisations, ...Il faut effectuer les exercices correspondants à ces notions jusqu'à être sûr de ne commettre aucune erreur. Ces techniques doivent devenir "naturelles".
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Mmube59 dernière édition par
très bien, merci beaucoup
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Mmathtous dernière édition par
Tu ne veux pas quand même essayer d'aller jusqu'au bout de l'exercice ?
Je t'ai donné le début de la factorisation (que tu dois vérifier) :
P(x) = 2[x² - 3x + 2.25]
Maintenant regarde bien le crochet : souviens-toi des identités remarquables, ici (a-b)² = ??
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Mmube59 dernière édition par
oui vous m'avais donner le début mais je ne comprend toujours pas, je pense que je vais revoir mes bases et quand j'aurai réellement tous compris, je vous reviendrais vivement vous répondre.Je vous remercie grandement de votre aide. a très bientôt je pense
en tapant ça rentre ou pas ? <<< ok je sors
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Mmathtous dernière édition par
De rien.
Bon courage, c'est bien de chercher à progresser.