Résoudre une équation polynomiale du second degré

Bonjour a tous,

je suis sur une équation de type second degré, j'ai plus ou moins compris le cour, mais j'ai un problème au niveau des fraction inclut dans l’équation, mais aussi, je n'ai pas très bien saisie comment on procède pour la factorisation.

donc pour cet exercice sur les polynômes, on me donne cette équation :

P(x) = 2x² - 6x + 9/2 (fraction)

j'ai bien repérer A= 2
B= 6
C= 9/2 == mon problème ce trouve ici, comment je dois traduire, 9 ÷ 2 ce qui me donne un chiffre a virgule ...

seriez vous me guider pour comprendre ceci + la factorisation de celle ci.

Merci d'avance

Bonjour,

9/2 = 4,5 en effet, mais quelle importance ?
Il vaut mieux garder 9/2 sous cette forme.

Pour la factorisation, commence par mettre 2 en facteur :
P(x) = 2.[x² - ...?]

a=2
b=6
c=4.5

∧= b²-4ac
∧= 36-4x(2x4.5)
∧= 36-4x9
∧= √0
comme delta est = a 0
il y a une solution à l’équation,

X= -b/2xa
X= -6/2x2
X= -6/4
X= -1.5

tableau des signes un +

Voila ma réponse

Merci pour votre réponse, je suis encore dessus actuellement

je ne comprend toujours pas la facto honte a moi je suppose

je dirais : "pas du tous sur"

P(x)= 2.(x²+-1.5) ???

b = -6, pas 6.
Donc tu peux corriger.

Messages croisés.
On verra la factorisation après.
Pour le moment corrige l'erreur b=-6

Voila, rectifier.

a=2
b=-6
c=4.5

∧= b²-4ac
∧= -36-4x(2x4.5)
∧= -36-4x9
∧= √0
comme delta est = a 0
il y a une solution à l’équation,

X= -b/2xa
X= -6/2x2
X= -6/4
X= 1.5

Citation
X= -6/2x2
X= -6/4
X= 1.5Il y a quand même deux erreurs successives :
a) b=-6, donc -b = 6
b) -6/4 = -1.5
Mais ces deux erreurs s'annihilent et le résultat final est juste : 1.5

On peut maintenant passer à la factorisation.
Citation
P(x)= 2.(x²+-1.5) ???Bien sûr que c'est faux (pourquoi donner ce résultat si tu es sûr qu'il est faux ?)
Citation
+-C'est + ou c'est - ?
Vérifie en redéveloppant : 2.(x²+-1.5) = 2x²-3 : on ne retrouve pas P(x).

P.S. Excuse-moi : il y a une autre erreur que je n'avais pas vue :
^ = (-6)² -421.5
^ = +36 - 36
^ =0
Mais en plus -36 -36 = -72 et pas 0.

je cherche, mais j'avoue que je galère un peu.

P(x) = 2x² - 6x + 4.5
P(x) = 2.[x² - 3x + 2.25]

Vérifie en redéveloppant ce qui précède.

Tes difficultés semblent provenir d'une maîtrise insuffisante des calculs élémentaires : il faut revoir ces bases.

que me conseillez vous de revoir en particulier pour quand même pouvoir évoluer au long du programme ?

Sur d'anciens cours de collège :
l'addition des nombres relatifs, l'opposé, les règles de parenthèses, ...
la multiplication des nombres relatifs : règles des signes, distributivité de la multiplication par rapport à l'addition, développements et factorisations, ...

Il faut effectuer les exercices correspondants à ces notions jusqu'à être sûr de ne commettre aucune erreur. Ces techniques doivent devenir "naturelles".

très bien, merci beaucoup

Tu ne veux pas quand même essayer d'aller jusqu'au bout de l'exercice ?
Je t'ai donné le début de la factorisation (que tu dois vérifier) :
P(x) = 2[x² - 3x + 2.25]
Maintenant regarde bien le crochet : souviens-toi des identités remarquables, ici (a-b)² = ??

oui vous m'avais donner le début mais je ne comprend toujours pas, je pense que je vais revoir mes bases et quand j'aurai réellement tous compris, je vous reviendrais vivement vous répondre.Je vous remercie grandement de votre aide. a très bientôt je pense

en tapant ça rentre ou pas ? <<< ok je sors

De rien.
Bon courage, c'est bien de chercher à progresser.