Devoir Maison ! Fonction derivée ...



  • J'ai du mal avec l'exo 2.J'ai les formules ms je ne sais pas comment les utiliser ! Merci de m'aider ....

    Dans chaque cas,a est un réel donné,utiliser l'accroisement moyen pour établir que la fonction est dérivable en a et donner son nombre dérivé en a ...

    1. f(x)=3-2x et a=0

    2. g(x)=2x-5x(au carré) et a=-1

    Formules: accroissement moyen: [(b)-f(a)] / b-a
    et les fonctions affines st sous la forme f(x)= ax + b

    Merci de m'aider et de m'expliquer aussi sa serai mieux !

    MERCI . . .



  • Salut,

    tu ne sais pas quoi faire ? Et bien si t'ouvrais ton cours tu le saurais...

    Il te dit entre autres que la valeur de la dérivée de la fonction f au point a est :
    f'(a) = $lim_{x->a}$ ( f(x)-f(a) ) / (x-a)



  • Merci mais on n'a pas encore de cours ...

    Moi la seul formule qui ressemble a ça avec lim c'est :

    [ f(a+h)f(a)] / h

    et apres je ne sais pas comment trouver b ?!

    enfin voila ... merci ms je n'est pas encore les cours !
    Ce sont des DM d'avant chapitre !



  • Tu as aussi un bouquin.

    Tu peux essayer de t'en servir en l'ouvrant à la bonne page et en faisant un effort de compréhension.



    1. f(x) = 3 - 2x et a = 0.

    Fixons donc un a quelconque.
    L'accroissement moyen de f entre x et a, comme tu dis, c'est plutôt son taux mais bon... est
    (f(x) - f(a))/(x - a) = (3 - 2x - (3 - 2a))/(x - a) = -2.
    Alors on a
    $lim_{x -> a}$ (f(x) - f(a))/(x - a) = -2
    puisque ce taux de variation est constant, égal à -2.
    Alors la fonction f est dérivable en a ; sa dérivée est égale à -2 en a, ce que l'on écrit f '(a) = -2.


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