Devoir Maison ! Fonction derivée ...

J'ai du mal avec l'exo 2.J'ai les formules ms je ne sais pas comment les utiliser ! Merci de m'aider ....

Dans chaque cas,a est un réel donné,utiliser l'accroisement moyen pour établir que la fonction est dérivable en a et donner son nombre dérivé en a ...

f(x)=3-2x et a=0
g(x)=2x-5x(au carré) et a=-1

Formules: accroissement moyen: [(b)-f(a)] / b-a
et les fonctions affines st sous la forme f(x)= ax + b

Merci de m'aider et de m'expliquer aussi sa serai mieux !

MERCI . . .

Salut,

tu ne sais pas quoi faire ? Et bien si t'ouvrais ton cours tu le saurais...

Il te dit entre autres que la valeur de la dérivée de la fonction f au point a est :
f'(a) = $lim_{x->a}$ ( f(x)-f(a) ) / (x-a)

Merci mais on n'a pas encore de cours ...

Moi la seul formule qui ressemble a ça avec lim c'est :

[ f(a+h)f(a)] / h

et apres je ne sais pas comment trouver b ?!

enfin voila ... merci ms je n'est pas encore les cours !
Ce sont des DM d'avant chapitre !

Tu as aussi un bouquin.

Tu peux essayer de t'en servir en l'ouvrant à la bonne page et en faisant un effort de compréhension.

1°

f(x) = 3 - 2x et a = 0.

Fixons donc un a quelconque.
L'accroissement moyen de f entre x et a, comme tu dis, c'est plutôt son taux mais bon... est
(f(x) - f(a))/(x - a) = (3 - 2x - (3 - 2a))/(x - a) = -2.
Alors on a
$lim_{x -> a}$ (f(x) - f(a))/(x - a) = -2
puisque ce taux de variation est constant, égal à -2.
Alors la fonction f est dérivable en a ; sa dérivée est égale à -2 en a, ce que l'on écrit f '(a) = -2.