Géométrie - valeurs exactes



  • Bonjour

    Dans un exercice de géométrie, on me demande les valeurs exactes des côtés d'un triangle. Qu'est-ce que la valeur exacte ?

    Merci



  • Salut,

    ben tout simplement la VRAIE valeur de la longueur de ses côtés. C'est pour éviter que des petits malins donnent la réponse en mesurant avec leur règle... 😉

    Par exemple un côté qui mesure 4/3 cm, à la règle on trouve 1,3 cm qui n'est pas la valeur exacte puisqu'elle est arrondie.



  • Salut

    Est-ce que la valeur exacte, cela ne serait pas la racine carrée ?



  • Pas du tout...

    Par contre, de la même façon que l'exemple que je t'ai donné précédemment : sqrtsqrt5 est une valeur exacte alors que 2,2 n'en est qu'une valeur approchée.



  • En fait la valeur exacte d'un côté ne se trouve que par calcul. Comme je te l'ai dit précédemment, c'est pour éviter aux élèves de répondre à la question en mesurant à la règle sur leur graphique.



  • Bonsoir

    Mon résultat est racine carrée de 58, donc c'est la valeur exacte.



  • Exemple :
    on te donne comme figure un carré de 1cm de coté (notons c le côté) et on te demande la valeur exacte de la dimension de la diagonale (appelons cette dimension d).

    Tu fais la figure et tu utilises Pythagore pour dire que dans un triangle formé par un demi carré

    d^2 = c^2 + c^2 = 2 c^2
    donc d^2 = 2c^2 et d>0 puisque c'est la mesure d'un segment
    donc d = sqrtsqrt (2c^2) = c sqrtsqrt2

    Donc en se rappelant que c = 1 alors d = sqrtsqrt2 ceci est la valeur exacte

    et d = 1,414.......... est une valeur approchée (en utilisant la calculatrice )

    Est-ce clair ?



  • Concernant ce que tu as dit à 21:51, hoyouz

    • la valeur exacte est sqrtsqrt58 ;
    • l'arrondi au millième est 7,616.
      Tu vois que la machine te fournit un grand nombre de décimales : tu n'auras ainsi que des valeurs approchées.
      Une valeur exacte est donnée par un symbole : 5cos(53) par exemple, ou encore 18/7.


  • Bonjour Zauctore

    Merci pour les renseignements. Par contre dans la question suivante on me demande de calculer les surface (aire). Là, je pense que je ne dois pas me servir de la valeur exacte mais d'un arrondi (au centième par exemple). Qu'est-ce que tu en penses ?
    Merci pour ton aide.



  • Salut!
    Si on te demande de calculer dans la question précedénte, c'est pour l'utiliser dans la suite:si tu utilises la valeur approchée(qui n'est donc pas entièrement exacte), tu vas accumuler une certaine marge d'erreur surtout si par la suite tu as d'autres questions, tu prends la valeur arrondie...etc...et tu te retrouves avec un résultat approchant(et sans doute faux, même à quelques centièmes près!)!
    Voilà!
    Biz



  • Si ce n'est pas précisé alors donne les 2 réponses la valeur exacte et la valeur approchée de l'aire demandée. Comme ça tu auras obligatoirement juste à la question et tu prouveras que tu as compris.



  • Voila l'exercice que j'avais :
    On considère la pyramide ci-contre de hauteur SB=7cm et dont la base est untriangle ABC rectangle en A tel que AB=3cm et AC=4cm.

    1. Dessiner un patron de cette pyramide
    2. Calculer le volume de cette pyramide
    3. Calculer les valeurs exactes de BC, de SA, et de SC.
    4. Montrer que le triangle SAC est rectangle
    5. Calculer, au cm2 près, l'aire de cette pyramide


  • Dans le cas d'un sujet différent il est préférable de créer une nouvelle discussion plutôt que de continuer sur l'ancienne.

    Demande aux modérateurs de déplacer ton nouveau sujet



  • Bonsoir

    Il ne s'agit pas d'un sujet différent, c'est l'exercice pour lequel je posais les questions. Je le donne à titre d'infos pour ceux qui m'ont répondu. Cela leur permet de savoir pourquoi je posais ces questions.



  • L'énoncé est clair : calcule le plus longtemps possible avec des valeurs exactes.
    Le seul moment ou tu utiliseras obligatoirement la machine est la dernière question.
    D'autant que pour montrer qu'un triangle est rectangle, avec sans doute la réciproque du théorème de Pythagore' il est inacceptable de recourir aux valeurs approchées.



  • C'est ce que j'ai fait


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