Devoir Maison Pythagore Thalès

Bonjour,
Je suis coincé sur cet exercice ! Voici l'ennoncé:

Dans la figure ci-contre, on donne:
RS=2,1 cm, RT=3,5cm et AB=0,7 cm.
Calculer AT. On donnera la valeur exacte ainsi que la valeur approchée arrondie au mm.

Triangle

Alors j'ai essayé avec Pythagore pour trouver TS:
TS² = RS² + RT²
TS² = 2,1² + 3,5²
TS² = 4,41 + 12,25
TS² = 16,66
TS = √16,66
TS = 4,08
Mais ce résultat est plus grand que l'hypoténuse, donc je pense que je me suis trompée !
Alors j'ai essayé ceci:
TR² = ST² + RS²
3,5² = ST² + 2,1²
12,25 = ST² + 4,41
ST² = 12,25 - 4,41
ST² = 8,04
ST = √8,04
ST = 2,9

Pouvez-vous me dire si j'ai réussi le début de mon exercice ?
Merci.

Oups erreur: ST² = 7,84 et non 8,04 !
ST = 2,8

Bonsoir,

Ta seconde version, avec ST=2.8 est juste

Maintenant, en utilisant le théorème de Thalès appliqué au triangle, calcule AT

J'ai fait:

TB/TR = TA/TS = BA/RS
TB/3.5 = TA/2.8 = 0.7/2.1
TA × 2.1 = 0.7 × 2.8
TA = 0.7 ×2.8/2.1 = 0.93 cm
9.3mm

Comment puis-je vérifier mon résultat ?
Merci