Ecrire la définition d'une suite majorée et trouver les suites vérifiant cette proposition

Bonjour, j'ai un petit exercice qui me pose une colle...
Je dois ecrire la définition d'une suite majoree puis sa negation.
Apres je dois savoir ce qui se passe quand on inverse les 2 quantificateurs.
Enfin je dois trouver les suites verifiant cette proposition.

Alors definition: (∃M∈ R) (∀n∈N) Un ≤ M
negation: (∀M∈R) (∃n∈N) Un>M

par contre je vois pas trop ce que ca change si jinverse les quantificateurs. .

Ta question est en effet confuse : pour obtenir la négation, tu as déjà inversé (interverti ?) les quantificateurs.
Si tu recommences à partir du second énoncé, tu retombes sur le premier, sauf si tu conserves un > M.

Tu dois trouver des suites vérifiant "cette" proposition : la première, la seconde, la troisième ?

Bon, je le fais : (∃M∈ R) (∀n∈N) Un > M
Tu devrais reconnaître une définition.

Bonsoir,
Votre definition est celle d'une suite minorée..

Pour les précisions de l'énoncé, je pense que je dois inverser les quantificateurs de la negation, et je dois trouver des suites verifiant cette negation... M'enfin je suis pas sur non plus puisque le prof nous a dit ca en vitesse a l'oral...

Je pense qu'il faut que j'inverse les deux blocs de quantificateurs en fait c'est à dire:

(∃n∈N) (∀M∈R) Un≥M

Je sais que le sens est différent car quand on change l'ordre de deux quantificateurs différents le sens de la proposition change... mais la je ne comprends pas trop pourquoi ...

momona bonjour ( et bonjour Mathtous si tu passes par là )

Momona, je pense que personne n'a vu ta dernière préoccupation...

Pour le changement de l'ordre des quantificateurs, tu as ici une explication qui me parait claire.

A consulter si besoin :

http://uel.unisciel.fr/mathematiques/logique1/logique1_ch03/co/apprendre_ch3_03.html