Les ensembles et les applications


  • A

    Bonsoir,

    J'ai un exercice à rendre la semaine suivante, il s'agit de 3 ensembles A,B,C et deux applications f de A dans B, et une application g de B dans C

    question 1)

    Qu'est-ce que la composition (gof) de ces deux applications ? exemple....

    Je ne sais pas si c'est bon, mais j'ai essayé de représenté cela en image

    http://img15.hostingpics.net/pics/181175APPLI.png

    Pour ce qui est de la composition, j'ai mentionné, que la composition de g et de f est gof, et qu'il s'agissait d'une application de A dans B, et qui s'associe à "a" l'élément de g(f(a)).

    Qu'en pensez-vous ?

    Merci


  • mtschoon

    Bonjour,

    J'ignore ce qui est précisément attendu, mais tu pourrais peut être mieux représenter gof sur ton schéma, puis l'expliciter clairement

    fichier math
    f application de A vers B :

    $\text{\forall x\in a \exists y\in b y=f(x)$

    g application de B vers C :

    $\text{\forall y\in b \exists z\in c z=g(y)$

    Donc

    $\text{\forall x\in a \exists z\in c z=g(y)=g(f(x))=gof(x)$

    Conclusion :

    gof est une application de A vers C

    *Fais au mieux *


  • A

    Bonsoir Mtschoon

    Ton schéma et tes explications sont vraiment très clair, comme toujours d'ailleurs merci à toi.


  • mtschoon

    De rien . C'était avec plaisir !


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