Les ensembles et les applications

Bonsoir,

J'ai un exercice à rendre la semaine suivante, il s'agit de 3 ensembles A,B,C et deux applications f de A dans B, et une application g de B dans C

question 1)

Qu'est-ce que la composition (gof) de ces deux applications ? exemple....

Je ne sais pas si c'est bon, mais j'ai essayé de représenté cela en image

Pour ce qui est de la composition, j'ai mentionné, que la composition de g et de f est gof, et qu'il s'agissait d'une application de A dans B, et qui s'associe à "a" l'élément de g(f(a)).

Qu'en pensez-vous ?

Merci

Bonjour,

J'ignore ce qui est précisément attendu, mais tu pourrais peut être mieux représenter gof sur ton schéma, puis l'expliciter clairement

$fichier math$
f application de A vers B :

$\text{\forall x\in a \exists y\in b y=f(x)$

g application de B vers C :

$\text{\forall y\in b \exists z\in c z=g(y)$

Donc

$\text{\forall x\in a \exists z\in c z=g(y)=g(f(x))=gof(x)$

Conclusion :

gof est une application de A vers C

*Fais au mieux *

Bonsoir Mtschoon

Ton schéma et tes explications sont vraiment très clair, comme toujours d'ailleurs merci à toi.

De rien . C'était avec plaisir !