(gof) = (fog) oui/non ?

[Augustin1340]

Bonsoir,

Est-ce que (gof) = (fog) ? Si la réponse est non ? Est-ce que ceci pourrait arriver ?
Si vous dites que cela peut arriver donner un exemple.

Alors moi j'ai dis que (gof) est différent de (fog), parce que la composition des fonctions ne sont pas commutative.

[mtschoon]

Bonjour,

Effectivement, vu que o n'est pas commutative, de façon générale

gof ≠ fog

Si cette affirmation n'est pas suffisante, tu peux prendre un exemple.
Pour tout x réel : f(x)=ax+b et g(x)=cx+d (avec a≠b et c≠d)

Fais les calculs.

Pour trouver un cas où gof = fog , il suffit de prendre le cas particulier où g=f
Autre exemple : pour tout x réel :
$f(x)=2x^2-1$ et $g(x)=4x^3-3x$

Fais les calculs.
En gémétrie, tu peux prendre le cas du composé de deux translations ou de deux rotations de même centre.

[Augustin1340]

Bonsoir,

Merci beaucoup Mtschoon.

[mtschoon]

De rien !

Bons calculs, si tu utilises les propositions avec calculs.