Traduire un énoncé sous forme de suite géométrique

[Delphinne31aka]

Bonjour,

Petit problème pour un exercice

Énoncé :

Les âges d'un enfant, de sa mère et de son arrière grand-père sont des termes successifs d'une suite géométrique.

La somme de leurs âges est égale à 126
Le produit de leurs âges est égale à 13 824

Questions :

1/ Exprimer le produit des âges en fonction de l'âge de la mère.
En déduire l'âge de la mère.

2/ Ecrire une équation vérifiée par la raison de la suite.
En déduire la valeur de cette raison, puis l'âge des autres membres de la famille.

Mes réponses :

1/ grand-père = A , mère = B et l'enfant = C

13 824 = ABC

B = 13 824 / ( B*C )

Mais comme il y a 3 inconnus , je ne comprends pas ...

Merci de bien vouloir m'aider

[mtschoon]

Bonsoir,

Piste pour démarrer,

Soit q la raison de la suite.

$C=qBA=\frac{B}{q}$

Donc

$ABC=\frac{B}{q}\times B\times qB$

Après simplification par q:

$ABC=B^3$

Donc

$B^3=13824$

(Pour trouver B, tu peux prendre la racine cubique de 13824 à la calculette)