Ensemble- Union

[Augustin1340]

Peut-on conclure que A = B,, si A, B,C sont des ensemble tels que

A ∪ C = B ∪ C

A={1,2,3}

B={4,5,6}

C={7,8,9}

Voici mon schéma

A et B sont égaux

[mtschoon]

Re-bonjour,

Les éléments sont bien placés dans les ensembles, mais tout le reste est inexact.

Je me demande si tu maîtrises la définition d'ensembles égaux

Deux ensembles sont égaux s'ils sont constitués des mêmes éléments

Dans ton exemple, A et B ne sont pas égaux ,$a\cup c$ et $b\cup c$ ne sont pas égaux ...

[Augustin1340]

Oui j'ai compris, j'ai été un peu vite...

Merci encore à toi

[mtschoon]

Au cas où..., je te mets un exemple qui peut convenir.

A={2,4,5}
B={3,4,5}
C={1,2,3}

A n'est pas égal à B car ces deux ensembles n'ont pas les mêmes éléments ( 2 appartient à A et non à B ; 3 appartient à B et non à A)

A U C = B U C = {1,2,3,4,5}