Suite arithmético-géométrique



  • Voilà mon frere passe en première et m'a demandé de lui donner des tips sur cet exercices seulement meme moi jai du mal parce que je suis pas très bon en maths merci d'avance à celui ou celle qui pourra m'aider 😅
    On considère la suite (u n) définie par : u 0 = 6 et u n + 1 =2u n+3/5.

    1. Calculer u 1 , u 2 et u 3.
    2. Une autre suite (v n) vérifie, pour tout n de Ð, v n = u n – 1. Démontrer que (v n) est géométrique.
    3. Exprimer alors v n, puis u n, en fonction de n.
    4. Monter que la suite (u n) est décroissante.
      Évidemment je ne lui donnerais pas les réponses 😁

  • Modérateurs

    BONSOIR ! ! ! ! ! ! !

    Merci de revoir l'énoncé écrit (faute de frappe ou parenthèses oubliées ou...?)

    Si Un+1=2Un+35U_{n+1}=2U_n+\frac{3}{5}, l'expression donnée pour Vn :Vn=Un1V_n=U_n-1 n'est pas la bonne pour que la suite (Vn) soit géométrique...


  • Modérateurs

    Je viens de vérifier ton énoncé.

    Visiblement, tu as oublié des parenthèses vu que tu ne sais pas mettre les traits de fraction.

    Tu aurais dû écrire : <strong>U<strong>U_{n+1}=(2Un=(2U_n+3)/5

    ou mieux :

    Un+1=2Un+32\fbox{U_{n+1}=\frac{2U_n+3}{2}}

    Ainsi, l'expression Vn=Un1V_n=U_n-1 est bonne.

    Regarde ici l'exercice 7 . Il y a une correction .

    http://www.xm1math.net/premiere_s/prem_s_chap4_exos.pdf


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