fonctions Identification



  • Bonsoir😅
    Merci bcp mais je me suis trompé dénoncé
    L'exercice qu'il me faut faire est le suivant:
    Soit f la fonction numérique de la variable réelle x définie par : f (x) = (2x³-6x²+7)/2(x-2)²

    1. Montrer que, pour tout x différent de 2, on peut trouver trois réels a, b et c que vous
      déterminerez, tels que : f ( x ) = ax+b+ c/(2(x-2)²)
    2. a. Montrer que, pour tout réel x : x³–6x²+12x–7 = (x-1) (x²–5x+7).
      b. Montrer que, pour tout x différent de 2 : f'(x) = (x³-6x²+12x-7)/(x-2)²
      c. En déduire, à l’aide d’un tableau de signes, le tableau de variations de f.
      Merci d'avance et encore désolé 😁
      Les parenthèses ne sont pas dans l'énoncé mais pour la compréhension pour ne pas croire que dans l'exemple de f(x) que ce sont deux addition de nombre et une addition d'une fraction ça je ne sais pas faire les traits de fractions

  • Modérateurs

    Bonjour,

    Piste pour démarrer,

    Pour le 1)a), tu peux utiliser la méthode par identification que tu as dû voir en cours.

    Sauf erreur, tu dois trouver a=1, b=1, c=-1

    f(x)=x+1+12(x2)2f(x)=x+1+\frac{-1}{2(x-2)^2}

    Pour comprendre la méthode, tu peux regarder ici :

    http://www.mathforu.com/cours-90.html

    Reposte si besoin.


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