Incertitude vitesse sédimentation

[KN]

Bonjour,
j'ai cet exercice a faire et je n'y arrive vraiment pas, pourriez vous m'aidez ?

Une expérience a été réalisée pour déterminer la vitesse de sédimentation notée v de particules
sphériques, dans un fluide visqueux. La vitesse v depend de la masse volumique ρ de la bille de rayon
r et des caractéristiques du fluide (de masse volumique ρ0 et de viscosité η) selon l’expression :
v =2r^2/9η*(ρ − ρ0) g

où g est l’accélération de la pesanteur.
Sachant qu’il existe une erreur de mesure sur les différents paramètres (notée respectivement
∆r, ∆η, ∆ρ, ∆ρ0 et ∆g), on recherche l’expression de l’incertitude absolue ∆v de la vitesse de
sédimentation, dans le cas où ∆ρ0 est négligeable.

Pour les applications numériques, on donne :
r = 0, 002 m ∆r = 0, 00002 m
η = 10−2 Pa.s ∆η = 10−6 Pa.s
ρ = 1100 kg/m^3 ∆ρ = 1 kg/m^3
ρ0 = 1000 kg/m^3 ∆ρ0 négligeable
g = 9, 81 m/s^2 ∆g = 0, 01 m/s^2

1. Cocher la proposition donnant la valeur numérique de la vitesse de sédimentation v.
   A. 0,0872
   B. 8,72
   C. 0,0872 m/s
   D. 8,72 m/h
   E. 0,00872 m/s

*Je trouve 8.72 10^-4 ? du coup aucune de correspond ?
puis je suis complement perdue ...

2. Calculer l’incertitude relative de la vitesse de sédimentation. Quelles sont les propositions
   justes ?
   A. 0,0309
   B. 0,0309 m/s
   C. 3,11%
   D. 0,03%
   E. 0,0311
3. Cocher la proposition donnant l’incertitude absolue notée ∆v de la vitesse de sédimentation.
   A. 0,0027
   B. 0,0027 m/s
   C. 0,003 m/s
   D. 0,003
   E. 0,002 m/s

merci pour vos réponses

[mtschoon]

Bonjour,

Je suppose que tu as voulu écrire :

$v=\frac{2r^2}{9\mu }\times (\rho -{\rho }_0)\times g$

Tu dois trouver

$v=\frac{2\times 0,002^2}{9\times 0.01}\times (100)\times 9.81$

$v=\frac{109}{1250}=0.0872$

C'est donc la proposition A qui est la bonne.

[KN]

Ah oui une erreur de calcul, mais pour les autres propositions pourriez vous m'indiquer le chemin à suivre ? Svp

[mtschoon]

Pour la 2, tu dois calculer $\frac{\delta v}{v}$

Pour la 3, tu dois calculer $\delta v$

En principe, tu dois avoir les formules dans ton cours.

Si ce n'est pas le cas, je te mets un lien.

Regarde lapage 4 : 2. Méthode algébrique.

https://www.unige.ch/sciences/chiam/williams/tp/Pharmacie/incertitude_oral.pdf