Matrice Cramer

[dut]

Bonjour je suis en train de chercher les solutions d'un système linéaire mais je bloque à la fin de la résolution.
2x +3y=5
3x +4y=-1

Je me retrouve à la fin avec x= A^-1 . B = $\left[\begin{array}{ccc}-4& amp;33& amp;-2\end{array}\right]$ x $\left[\begin{array}{ccc}5& amp;-1& amp;\end{array}\right]$
Comment dois je faire pour faire la multiplication?

[mtschoon]

Bonjour,

Tu appliques la méthode usuelle pour multiplier des matrices.

$a^{-1}.b=\left((-4)(5)+(3)(-1)\(3)(5)+(-2)(-1)\right)=...=\left(-23\\ 17\right)$

Doncx=-23 et y=17

[dut]

Merci Mtschoon vous êtes la meilleure.
Petit supplément :
x+2y+z=0
x+2y-z=2
x+2y+3z=1

Si je fais le déterminant je trouve 0.
Cela signifie qu'il n'y a pas de solution??
L'exercice s'arrête ici??

[mtschoon]

Si le déterminant est nul, le système n'a pas un triplet unique de solutions.

Il peut êtreimpossible (aucun triplet solution) ouindéterminé(une infinité de triplets solutions).

Pour savoir exactement ce qui se passe, tu peux utiliser le méthode du pivot de Gauss par exemple.

En remplaçant le système (L1,L2,L3) par (L1,L2-L1,L3-L1), on obtient :

$\left {x+2y+z=0\-2z=2\2z=1\right$

Contradiction (z ne peut pas valoir à la fois -1 et 1/2), donc système impossible.

[dut]

Merci beaucoup pour toutes ces explications.
Bonne semaine.

[mtschoon]

De rien et bonne semaine à toi !