Equations Vitesses

salut, pourriez vous m'aider ?
Une voiture A part de Dijon en direction de Paris et une voiture B part de Paris en direction de
Dijon. Les deux voitures partent à la même heure (9h00). La voiture A roule à vitesse constante de
120 km/h et la voiture B à la vitesse constante de 100 km/h. Paris et Dijon sont séparées de 300 km.
A quelle distance de Dijon vont-elles se croiser ?
Au bout de quelle durée vont-elles se croiser ?

Bonjour,

Piste,

Pour bien comprendre le travail, tu peux faire un axe (axe des abscisses)

Par exemple
Dijon : point origine : x=0
Paris : point d'abscisse x=300
(donc axe orienté de Dijon vers Paris)

Pour les calculs : départ à t=0

Equation horaire de A : abscisse=vitesse x temps : x=120 t
Equation horaire de B : abscisse=300-vitesse x temps : x=300-100 t

Au point de croisement, tu as donc le système à résoudre :

$\left{ x=120 t\x=300-100 t\right$

Pour la conclusion, à la valeur de t trouvée, il faudra ajouter 9h (vu que les deux voitures partent à 9h)

Bons calculs.