Domaine des Statistiques-Probabilités. Correction 2

Bonsoir,

J'aurai besoin d'une correction pour un autre exercice s'il vous plait.

L’entreprise Nexstar est une société qui loue des voitures, le nombre de voitures loué par jour est indiqué ci-dessous.

Il y a 9 jours où aucune voiture n’a été réservée
Il y a 4 jours où 1 voiture a été réservée

Il y a 2 jours où 2 voiture(s) ont été réservées
Il y a 3 jours où 3 voiture(s) ont été réservées

Il n’y a aucun jour où 4 voiture(s) ont été réservées
Il y a 4 jours où 5 voiture(s) ont été réservées
Il y a 3 jours où 6 voiture(s) ont été réservées
Il y a 3 jours où 7 voiture(s) ont été réservées

Il n’y a aucun jour où 8 voiture(s) ont été réservées

Il y a 2 jours où 9 voiture(s) ont été réservées

Cet exercice me semble un peu difficile au niveau de la compréhension de l'énoncé, voici mes réponses.

a) Quels sont les éléments observés ? Les 33 voitures de la société Nexstar

b) Combien y a-t-il d’observation ? Il y a 33 observations

c) Quelle est la variable ? Les réservations ???

d) Quelles sont les valeurs observables pour cette variable ? Les valeurs observables sont {2,3,4,5,6,7,8,9}

e) Quel est le type de cette variable ? numérique continues

f) Indiquez ci-dessous la liste de toutes les observations rangées ordinalement:

g) Mode ? c'est 2, car c'est la valeur observé la plus fréquente

h) Moyenne ? 2.848 m(x)

i) Etendue ? 4 - 2 = 2

j) Eam ? 0.566 eam

k) Variance & Ecart type ? 0.495 v(x) & 0.704 ecart-type

Bonjour,

Cet énoncé me laisse perplexe....

Les deux premières lignes qui parlent de "chambres" n'ont aucun sens vu qu'il est écrit " le nombre de voitures loué par jour est indiqué ci-dessous".

Alors...il faudrait remplacer "voiture" par "chambre" pour donner un sens à l'énoncé.

Tu parles de 33 voitures de la société Nexstar .
Je ne vois pas écrit dans l'énoncé qu'il y a 33 voitures...

Merci de donner des précisions.

Bonjour,

se sont tous des voitures uniquement je viens de modifier mon message
le but de l'exercice est qu'on a rassemblé les nombres de réservations journaliers et ensuite on voudrait par après connaître la moyenne des réservations, eam, variance et écart-type. Je sais pas si c'est assez clair ?
j'ai compté 33 voitures qui ont été réservées non ?
la ligne 3 et 10 me pose problème je me demande s'il ne faut pas additionner le tout ?
la ligne 5 et 9 me pose aussi un problème, moi je les ai exclus , ainsi que la ligne 1.

Merci pour ton retour

C'est plus clair maintenant.
Il s'agit donc bien de réservations de voitures à chaque ligne.

Quelques remarques sur ce que tu écris.
Citation
j'ai compté 33 voitures
Tu ne peux pas savoir quel est le nombre de voitures, car une même voiture peut être utilisée pour une réservation un certain jour et pour une autre réservation un autre jour.
L'exercice ne porte pas sur les voitures mais sur les réservations de voitures(que tu peux appeler "locations" si tu préfères)

Citation
la ligne 3 et 10 me pose problème je me demande s'il ne faut pas additionner le tout
Il faut que tu revois la démarche générale de l'exercice

Citation
la ligne 5 et 9 me pose aussi un problème, moi je les ai exclus , ainsi que la ligne 1.
Aucune ligne n'est à exclure.

C'est comme si tu faisais la moyenne des notes d'un élève en supprimant les devoirs où il a eu 0

Quelques pistes pour les réponses

a) les éléments observés sont les réservations journalières de voitures

b) 10 observations

c )la variable (que j'appelle X) est le nombre de réservations journalières de voitures

d) les valeurs observables sont 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

e) cette variable X est numérique discrète ( elle ne peut prendre que des valeurs entières ; on ne peut pas avoir 2.5 ou 3.2 réservations...)

f) J'appelle X la variable et n l'effectif associé qui est la durée de réservations, exprimée en jours)

$fichier math$

Revois cela de près et reprends si besoin les réponses de g)h)i)j)k)

Merci pour tes explications et tes corrections je n'avais pas compris comme ça l'énoncé. Je viens de refaire l'exercice.

g) Mode ? c'est est 0

h) Moyenne ? 3.133 m(x)

i) Etendue ? 9 - 0 = 9

j) Eam ? 2.627

k) Variance & Ecart type ? 8.717 v(x) & 2.952 ecart-type

l) Coupure médiane ? moi je vois que le 2/3 ???

m) Valeur médiane ? 2.5 ??

n) Médiane ou Quasi-Médiane ? c'est médiane, car on retrouve le même nombre d'observation à gauche comme à droite

o) étendu interquartile ? 6 – 0 = 6

C'est bon.

Bonjour Mtschoon,

Super merci pour tes explications et tes corrections.
Penses-tu que mon histogramme ainsi que mon diagramme en escalier sont plus ou moins correctes ?

Un grand merci en tout les cas

Bonjour Augustin,

Comme nous l'avons déjà remarqué, les termes ne sont pas toujours les mêmes entre Belgique et France...

Pour le premier graphique , le terme utilisé usuellement est "diagramme en bâtons".
Ce schéma est très bien, vu que la variable est discrète (donc inutile de faire un histogramme dont les colonnes représentent des aires).

Le second, je l'appellerai "histogramme des effectifs cumulés", mais dans la mesure où il n'y a pas de valeurs entre 0 et 1, 1 et 2, 2 et 3,..., 9 et 10. je ne trouve pas ce graphique très pertinent.

Vu que la variable est discrète, il aurait été mieux, je pense, de faire le "diagramme en bàtons des effectifs cumulés" et de joindre ensuite les sommets des bâtons pour obtenir le "polygone des effectifs cumulés"

On utilise les histogrammes pour les variables continues ou encore des variables discrètes qui prennent un grand nombre de valeurs que l'on regroupe en classes (qui sont les largeurs des colonnes de l'histogramme).

Evidemment, ce que je te dis s'applique aux notations françaises..alors, vérifie avec ton cours si ce sont les même chez toi...

Je viens de modifier le premier diagramme, effectivement c'est bien le diagramme en bâtonsqu'il s'agit on dit aussi (enfin, je pense) le diagramme en batonnêt.

Pour ce qui est du deuxième diagramme, le but de l'exercice est de représenter le cumul des effectifs. On appelle cela un diagramme en escalier chez nous en Belgique.

Les termes "diagramme en bâtons (ou bâtonnets) " et "diagramme en escalier" sont très explicites !

Pour information, je te joins un schéma pour "diagramme en bâtons des effectifs cumulés" , qui se pratique lorsque la variable ne prend que quelques valeurs isolées.
On trace les bâtons dont les "hauteurs" sont les effectifs cumulés.
Ensuite, on peut joindre tous les points pour obtenir ce qu'on appelle "le polygone des effectifs cumulés".

$fichier math$

Evidemment, si ce type de schéma ne fait pas partie de ton cours, tu n'as pas à t'en servir.

Je pense que l'on a fait le tour des questions.
Tu as bien travaillé !

Bon week-end.

Nous utilisons aussi ce type de graphique, on l'appelle le polygome cumulatif.

Merci encore pour ton aide, effectivement on a fait le tour.

Bon W-E également.

C'est bien.

Dans le cas de ton exercice, le polygone cumulatif est tout à fait adapté (beaucoup mieux que le diagramme en escalier, adapté aux variables continues ).

Bon travail, si tu travailles aussi en week-end !