Produit (suites)



  • Bonjour,
    j'ai un petit problème de compréhension sur un produit.

    k=2n(k+1)=(n+1)!2\prod_{k=2}^{n}{(k+1)} = \frac{(n+1)!}{2}

    Pourquoi doit-on multiplier par deux en haut, car cela fait 3 x 4 x 5 x... x (n+1). On m'a dit car on commence à 3 donc pour pouvoir écrire (n+1)! il faut commencer par deux donc je multiplie par deux en haut et je divise par deux en bas. Mais je vois pas vraiment pourquoi.



  • bonsoir

    Comme vous le dites "je commence par deux"

    vous écrivez: $\prod _{ k=2 }^{ n }{ k+1 } =3\times 4\times 5\times ...\left( n+1 \right) \ \quad \quad \ \ \$

    c est presque ceci n!(n+1)n!\left( n+1 \right) =(n+1)!=\left( n+1 \right) !

    car
    =(1×2×3×...×n)(n+1)=(n+1)!=\left( 1\times 2\times 3\times ...\times n \right) \left( n+1 \right) =\left( n+1 \right) !

    donc 2!2! pour la division

    bonne continuation,


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.