Drapeau suédois . Equation du second degré.
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CChrosmiq dernière édition par
Bonjour,
On peut assimiler le drapeau suédois à un rectangle de côtés de longueur 8 et de largeur 5 composé d'une croix jaune sur fond bleu.
On admet que l'aire de la croix jaune est égale aux trois dixièmes de l'aire totale du drapeau.
Les deux bandes jaunes qui se croisent possèdent la même largeur x.a) On cherche la largeur des bandes jaunes. Démontrer que le problème revient à résoudre l'équation x²-13x+12=0.
b) Résoudre l'équation et calculer la largeur des bandes jaunes.Merci pour l'aide.
Titre et énoncé reconstitués
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Bonjour,
Piste,
L'aire de la croix (composée de 2 rectangles ayant un carré de côté x en commun) est : 8x+5x-x²
(on enlève x² pour que le carré commun ne soit pas compté 2 fois)L'aire du drapeau est : 8 x 5 = 40
D'où : 8x+5x−x2=310×408x+5x-x^2=\frac{3}{10}\times 408x+5x−x2=103×40
En transformant, tu dois trouver l'équation proposée que tu résoudras.
Reposte si besoin.
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CChrosmiq dernière édition par
Bonjour l'équation à résoudre est x²− 13x + 12=0 et non 8x+5x-x²?
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CChrosmiq dernière édition par
Ah c'est bon j'ai compris !
On calcule l'air du drapeau comme vous l'avez dit 8x50=40
On sait que l'aire de la croix jaune est égale aux trois dixièmes de l'aire totale du drapeau
donc 3/10
Du coup, %208x+5x-x^2=\frac{3}{10}\times%2040
Donc, 8x+5x-x²=12
Donc x²-8x+5x+12=0
Donc : x²-13x+12 = 0 ?
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CChrosmiq dernière édition par
Et pour la 2)
x²-13x+12=0
On utilise alors le discriminant Delta
Alors : (-13)²-4×1×12 = 121
Delta > 0 Donc 2 solutions
x1 =
x1 = -12x2 =
x² = -1Donc S(-12;-1)
Et après je ne sais pas trouver la largeur des bandes
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Tu fais des erreurs dans les formules
b=13 donc -b=13
Recompte x1 et x2 et ensuite trouve, parmi ces 2 valeurs, celle qui convient.
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CChrosmiq dernière édition par
J'ai faux à x1 et x2 ou à tout ?
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CChrosmiq dernière édition par
Donc x1 = 13-√121/2 = 1 et x2 = 13+√121/2 = 12 ?
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CChrosmiq dernière édition par
Et du coup, S(1;12) et donc la largueur des bandes jaunes est de 12 ou 1?
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x1 et x2 sont exacts maintenant.
x représente la largeur de la croix.
x vaut ou bien 1 ou bien 12
Pense aux dimensions du drapeau : 5 et 8
La croix est sur le drapeau
donc x=...
Je te laisse trouver
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CChrosmiq dernière édition par
x vaut 1 ?
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OUI !
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CChrosmiq dernière édition par
Merci de votre aide et patience
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