Drapeau suédois . Equation du second degré.

Bonjour,

On peut assimiler le drapeau suédois à un rectangle de côtés de longueur 8 et de largeur 5 composé d'une croix jaune sur fond bleu.
On admet que l'aire de la croix jaune est égale aux trois dixièmes de l'aire totale du drapeau.
Les deux bandes jaunes qui se croisent possèdent la même largeur x.

a) On cherche la largeur des bandes jaunes. Démontrer que le problème revient à résoudre l'équation x²-13x+12=0.
b) Résoudre l'équation et calculer la largeur des bandes jaunes.

Merci pour l'aide.

Titre et énoncé reconstitués

Bonjour,

Piste,

L'aire de la croix (composée de 2 rectangles ayant un carré de côté x en commun) est : 8x+5x-x²
(on enlève x² pour que le carré commun ne soit pas compté 2 fois)

L'aire du drapeau est : 8 x 5 = 40

D'où : $8x+5x−x2=310×408x+5x-x^2=\frac{3}{10}\times 40$

En transformant, tu dois trouver l'équation proposée que tu résoudras.

Reposte si besoin.

Bonjour l'équation à résoudre est x²− 13x + 12=0 et non 8x+5x-x²?

Ah c'est bon j'ai compris !
On calcule l'air du drapeau comme vous l'avez dit 8x50=40
On sait que l'aire de la croix jaune est égale aux trois dixièmes de l'aire totale du drapeau
donc 3/10
Du coup, $%208x+5x-x^2=\frac{3}{10}\times%2040$
Donc, 8x+5x-x²=12
Donc x²-8x+5x+12=0
Donc : x²-13x+12 = 0 ?

Et pour la 2)
x²-13x+12=0
On utilise alors le discriminant Delta
Alors : (-13)²-4×1×12 = 121
Delta > 0 Donc 2 solutions
x1 =
x1 = -12

x2 =
x² = -1

Donc S(-12;-1)

Et après je ne sais pas trouver la largeur des bandes

Tu fais des erreurs dans les formules

b=13 donc -b=13

Recompte x1 et x2 et ensuite trouve, parmi ces 2 valeurs, celle qui convient.

J'ai faux à x1 et x2 ou à tout ?

Donc x1 = 13-√121/2 = 1 et x2 = 13+√121/2 = 12 ?

Et du coup, S(1;12) et donc la largueur des bandes jaunes est de 12 ou 1?

x1 et x2 sont exacts maintenant.

x représente la largeur de la croix.

x vaut ou bien 1 ou bien 12

Pense aux dimensions du drapeau : 5 et 8

La croix est sur le drapeau

donc x=...

Je te laisse trouver

x vaut 1 ?

OUI !

Merci de votre aide et patience

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