calcul d'intégrale 2

Bonjour.
Pour revenir sur l'intégrale suivante:
$∫0pi/2sin(t)cos(t)dt\int_{0}^{pi/2}{sin (t) cos (t) dt}$
Vous me parler de primitive usuelle mais comment faire pour les connaître? Je ne l'ai pas trouvé sur internet?

Bonjour,

Voici un formulaire de primitives et de dérivées usuelles

https://www.math.u-bordeaux.fr/~glazzari/tableaux.pdf

Comme indiqué dans le précédent topic, ici tu utilises la forme $u^nu'$ avec n=1

Primitive $un+1n+1=u22\frac{u^{n+1}}{n+1}=\frac{u^2}{2}$

Résultat de l'intégrale $12\frac{1}{2}$

Bonsoir Mtschoon,

Merci pour votre réponse et pour le document.
Je vais l'imprimer pour le glisser dans mon porte-vue de fiches de maths.

Ce n'est quand même pas facile de déterminer la méthode la plus appropriée pour calculer une intégrale, j'ai encore du mal sur ce point.

Bonne soirée.

Bonjour j'ai perdu le MDP de mon premier compte.
Pourquoi on utilise u^n u' où passent les cos et les sin? que représente le n?
Comment sait-on que n=1?

Merci

Bonjour,

Explication complémentaire,

$u(t)=sin(t)=(sin(t))^1,\ donc\ \ n=1 \ \ u'(t)=cos(t)$

Le raisonnement était simple.
Par contre pourquoi U =1?

et donc si j'ai à l'avenir une forme u'u^n je ne prends pas en compte les bornes?

U ne vaut pas 1 ; c'est n qui vaut 1 (dans la formule générale indiquée)

Tu calcules une primitive et ensuite tu tiens compte des bornes pour calculer l'intégrale.

Principe :

F étant une primitive de f

$\bigint _a^b f(t)dt=[f(t)]_a^b=f(b)-f(a)$