Dénombrements sous ensembles



  • Bonjour,
    J'ai un exercice sur les mots et sous ensembles que je ne suis pas arrivé à terminer.

    X={a,b,c,d}

    1. combien y a-t-il de sous ensemble a 3 éléments de X?

    2. combien y a-t-il de sous-ensembles à 3 éléments de X contenant au plus une fois l'élément À?

    Les sous ensembles sont des éléments contenus dans X soit ici a,b,c,d:
    Cela signifie que les sous ensembles sont a,ab,abc,abcd,b,bc,bcd,c......

    Bon dimanche


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Encore des maths appliquées aux "Mots".
    J'ignore ton cours sur ces "Mots"...

    S'il s'agissait de Mathématiques usuelles, à la question 3), en utilisant la définition normale, je dirais bien évidemment qu'il y a 4 sous-ensembles à 3 éléments de E
    Ces 4 sous-ensembles étant {a,b,c}, {a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}

    Mais, vu la question 4) écrite, j'en déduis que ce ne doit pas être la définition normale...de plus, j'ignore ce que signifie ce "A accentué"...

    Sans ton cours, je ne peux rien faire...désolée...



  • Bonjour,
    Je crois avoir compris la question 3).

    Pour la question 4), il y a bien une erreur (le correcteur automatique a remplacé le petit a par A accentué).
    La question est bien :
    combien y a-t-il de sous-ensembles à 3 éléments de X contenant au plus une fois l'élément a?

    Pour cette question je reprends la question précédente et j'en déduis qu'il y a 3 sous-ensembles possibles:

    {a,b,c}, {a,b,d},{a,c,d} car tous les 3 comportent un a.

    bonne fin de journée.


  • Modérateurs

    C'était donc bien la définition normale de sous-ensemble.
    Tant mieux.
    Avec "a" au lieu de" A`", il y a bien 3 sous-ensembles pour la 4)

    Bon travail !


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