Algèbre linéaire Polynome caracteristique d'un endomorphisme en fonction de ses induits

Salut ; voici mon soucis !
Soit $E = E$ _1 $E_2$ +... $E_n$ un espace vectoriel decomposé en sommes de sous espaces vectoriel supplémentaires , oui supplémentaire je sais pas faire le signe sur le clavier ! est-ce-que le polynomes caractéristique de l'endo de E est le produit des polynome carac de la restriction de l'endo de E a chaque sous espace ?? ou est-ce le PPCM de ces polynomes ! et comment peut on en déduire que dimE1 associé a la valeur propre lambda 1 est inférieur a la multiplicité de lambda 1 ! merci de vos réponse

Bonjour,

Il s'agit du PPCM

Regarde ici : page 6 lemme 8.5

http://licence-math.univ-lyon1.fr/lib/exe/fetch.php?media=pmi:resumereduction.pdf

Pour ta seconde question, consulte peut-être ici

http://uel.unisciel.fr/mathematiques/reducmat1/reducmat1_ch01/co/apprendre_ch1_10.html

merci infiniment Mtschoon ! soit G={merci / merci à mstchoon}
on a card(G)=∞

Bon travail !