Maths discrètes-dénombrements-mots

Bonjour,
J'ai un exercice à faire sur les mots.
Je sais bien que ce n'est pas des maths traditionnelles, si vous ne pouvez pas m'aider tant pis.

Soit l'alphabet A = {a,b,c,d}

1)combien de mots de longueur 6 sur À?
4^6= 4096

combien y a t il de mots de longueur 6 ayant pour fact. baba?

Bon week-end

Bonjour,

A à 4 éléments.

Visiblement, les mots considérés sont les arrangements avec répétition d’ordre 6 de A (on dit aussi 6-listes de A) c'est à dire les suites ordonnées de 6 éléments (distincts ou non) de A.

Il y a bien $4^6$ mots.

Pour la 2), merci d'écrire ton énoncé plus clairement car je ne sais pas ce que veut dire
Citation
fact. baba

Bonjour et merci Mtschoon'
Je voulais dire pour facteur baba.

Je n'ai rien dans mon cours qui parle de facteur.
Mais votre explication me semble logique. Le mot facteur me bloquer en tout cas merci.

Pour la 2), Si cela veut dire que tu cherches le nombre de mots composés de 6 lettres de A (distinctes ou confondues) contenant la suite "baba" :

Il y a 3 cas pour ces mots :

"b a b a . ." ou ". b a b a ." ou ". . b a b a"

Dans chacun des 3 cas , il y a $4^2$ façons de choisir les ". ."

Total :

$\times 4^2=48$

Mais, il faut faire attention dans le décompte, que des mots ne soient pas comptés plusieurs fois..

Par exemple, « bababa » se retrouve dans le premier cas écrit et dans le dernier.

Cela fait un mot à supprimer. Réfléchis à cela.

Remarque : vérifie avec ton cours que la définition que j"ai donné à ce terme de "facteur" est bien la bonne. Je n'ai pas ton cours...j'ai seulement "deviné"...

Nos réponses ont dû se croiser (ou presque...)

Vois le problème du "b a b a b a"

A cause de ce doublon, je dirais que le nombre cherché est 48-1, c'est à dire 47

Effectivement je n' ai pas du tout pensé à ce problème.
Merci pour votre aide.

Bon dimanche ensoleillé

Bonne semaine, Dut.