Statistiques Test de normalité Shapiro-Wilk

Salut les gens ! Alors voilà je suis une grosse daube en stat et cette année je vais devoir en faire mon repas quotidien !
Venons en au problème : J'ai un exercice de maths à faire et franchement je galère de fou j'vous donne l'énoncé : on a un scientifique qui plante des piments (super ses expérimentations) il plante 200 piments asiatiques et 200 péruviens, et il voudrait savoir si l'une des deux variétés produit plus que l'autre. Le rendement est mesuré en kg , il choisit 35 pieds de piments péruviens et 40 piments asiatiques au hasard ! Puis il fait les moyennes de ses piments péruviens il obtient 1,5kg de piments par pieds avec un écart type de 1,4kg puis pour ses piments asiatiques il obtient une moyenne de 1,9kg par pieds et avec un écart type de 1,5kg.
--> Après dans l’énoncé on nous dit qu'on a fait un test de shapiro (sur R vraiment un logiciel que j'adore... ahah) et on obtient W= 0,9916 et p-value= 0,9896 pour les piments péruviens
et on a W= 0,9352 et p-value= 0,06757 pour les piments asiatique.

Attention c'est la ou le fun commence ! on nous demande " quel est l'intervalle de confiance à 90% de la moyenne du rendement par piment asiatique" puis "le rendement des pieds est il le même pour les deux espèces de piments au risque 5%? On vous demande de ne faire aucune hypothèse sur les données lorsque vous n'avez pas d'information"

-> Alors moi je n'ai jamais fais de test de shapiro de toute ma vie j'ai fouillé un peu sur la toile et j'ai vu que ce test servait à déterminer si ta distribution tend à suivre une loi normale (corrigez moi si je me trompe ya pas de soucis) du coup j'ai cherché à savoir comment on sait si ton W est assez grand pour pouvoir dire que ta distribution suit la loi et j'ai trouvé qu'il fallait que W soit supérieur à W critique sauf que pour ça il faut connaitre l'intervalle de confiance non ? Et au dernier exercice qu'on a fait avec ce prof pour déterminer l'intervalle de confiance on faisait un test de Student du coup je me sens prise au piège puisque pour faire un test de student faut que ta distribution suive une loi normale. Ah oui et je ne sais pas si j'ai le droit d'utiliser une table des valeurs de Wcrit comme j'en ai vu certaines sur internet parce que mon professeur n'en a pas mis dans son fameux dossiers (ou il a mis en tout 2 tables de données) et que apparemment ce dossier est l'unique chose qu'il nous faut (mais en cas de désespoir intense je l'utiliserai tant pis) fin bref,
Je suis au bout de ma vie est il possible qu'une âme généreuse puisse m'éclairer au moins pour la première question ? (Pas me donner la réponse forcément, juste me donner des pistes de recherches parce que vous ne serez pas là quand le jour fatidique du partiel tombera ahaa)
Merci beaucoup aux gens qui liront cet appel à l'aide et qu'y répondrons malgré mes déductions j'imagine peu clair (aussi clair que ma compréhension des statistiques)

Bonsoir,

Je te dirige vers un site qui m'a paru assez clair, avec lien sur la table donnant les coefficients et un exemple d'application.

J'espère que ça pourra t'aider.

http://eduscol.education.fr/rnchimie/math/benichou/tests/normalite/normalite.htm

Bon courage !

J'avais déjà regardé ce site mais je te remercie de ta réponse, malheureusement je ne comprends pas comment on peut trouver l'intervalle de confiance de la moyenne à 90%?

Si la distribution est normale (cas usuel), l'intervalle de confiance de la moyenne est (avec les notations habituelles):

$[x‾−zcσn,x‾+zcσn][\overline x-z_c\frac{\sigma}{\sqrt n},\overline x+z_c\frac{\sigma}{\sqrt n}]$

Pour 90%, tu prends $z_c=1.645$

Pour les explications et autres cas, tu peux peut-être regarder ici:

http://step.ipgp.fr/images/3/3a/C6a.pdf

Bon travail !

Tu es un ange tombé du ciel !

Bon travail !