Algèbre linéaire Noyau

Bonjour,

$a=\left(1\ 1\ 1\ 1\2\ 2\ 2\ 2\3\ 3\ 3\ 3\4\ 4\ 4\ 4\right)$

Trouver l'équation du noyau Ker A

Merci pour l'aide.

Enoncé reconstitué

Bonjour,

Système pour trouver le noyau ( en appliquent la définition du noyau)

$a\times \left(x\y\z\t \right)= \left(0\0\0\0 \right)$

$\left{1x+1y+1z+1t=0\2x+2y+2z+2t=0\3x+3y+3z+3t=0\4x+4y+4z+4t=0\right$

Ces 4 équations sont équivalentes entre elles

Le système se réduit à 1x+1y+1z+1t=0 c'est à dire à $x + y + z + t = 0$ qui est l'équation la plus simple du noyau.

Bonnes révisions pour ton contrôle.