derivée et tangente

bonjour
j'ai un exercice dans un DM a rendre au debut de semaine ! je suis deja bloqué dans le petit a !! je vous met l'exercice si vous pouvier me dire les tecnique et si possible juste le resulatas pour que je verifie si j'ai bon !! merci d'avance !

sujet : on donne la fonction F definie sur [-3/2;4] par f(x)=(x^2+5x+4)/(x+2)^2 et on note (gamma) sa courbe representative dans un repere orthonormal (o,i,j) ( unité graphique 2cm)
a) etudier les variations de f sur [-3/2;4] et dresser son tableau de variation.
b)donner une equation de la tangente (T) a (gamma) au point A d'abscisse -1.
c)on note c le point de (gamma) d'abscisse2, B le point d'intersection de (T) et de la tangente à (gamma) en C et D le projeté orthogonal de C sur l'axe des abscisses. Tracer dans un repere (o,i,j), la courbe (gamma), la tangente (T) et les droites necessaires a construire le quadrilatere ABCD dont on calculera l'aire en cm^2.

merci de m'aider s'il vous plais

salut!alors pour faire le tableau de variation il faut que tu calcules le discriminant.Est ce que tu l'as fait?si oui combien trouves tu?

euh ... je trouve f'(x)=(-x+4)/(2x+4)^4 mais je suis bloqué la ! faut faire f'(x)=0 pui>0 et <0 !

non je te parle du (delta) c'est à dire de b^2 -4ac.Tu as vu ça ?

on est sensé le calculer ? pourquoi ?

parce que suivant le discriminant et a la courbe aura différentes allures.Donc calcule le discriminant et regarde a

nous on est sensé utiliser les derivé pour faire le tableau !! mais si tu veut (delta)=9 !

ok donc (delta) >= 9 et a=1 donc >= 0 donc ta courbe est décroissante puis croissante.Maintenant tu dois trouver en quels points?

non mais la t'utilise pas les derivé donc c'est pas bon ! desolé ! on doit utilisier f'=(u'v-uv')/v² a partir du resultats on doit faire f'(x)=0 puis >0 et <0 ! mais c'est dur

il faut que tu trouves les solutions

sa serai sympas au moin juste pour le a) ! aprés je pense pouvoir me debrouiller pour le b) et le c) je chercherai dans les bouquin ! merci

jays,

je pense que tu as raison , pour connaître le sens de variation de f il faut calculer la dérivée de f et moi je trouve

f'(x)=(- $x^2$ + 4) / (x + 2) $^4$

Donc il faut étudier le signe de (- $x^2$ + 4) / (x + 2) $^4$

or (x + 2) $^4$ >= 0 donc il suffit d'étudier le signe de (- $x^2$ + 4)

or - $x^2$ + 4 = 4 - $x^2$ = (2 + x) (2 - x)

donc pour étudier le signe de f'(x) il faut faire un tableau de signes

en mettant le signe de (2 + x) (2 - x)

c'est bon j'ai reussi cet exo je trouve une courbe croissante pui decroissante sur l'interval donné !