Histoire de la division posée



  • Hello,

    Je suis actuellement en stage dans un collège durant toute la semaine et on se pose une question existantielle avec mon tuteur 😄

    Comment se fait-il, lorsque l'on pose une division, que l'on commence les calculs vers la gauche pour terminer à droite alors que pour la multiplication, l'addition, la soustraction : on va de la droite vers la gauche ?

    Qui a introduit cette technique ? Je suis preneur d'un lien !

    Autrement, je me passionne de plus en plus pour l'histoire et les fondement (découvertes) des mathématiques. Connaissez vous un site où l'on ne parle que de l'histoire et de l'évolution des mathématiques à travers le temps ?

    Merci d'avance pour vos remarques 😄





  • Poser la multiplication "de la droite vers la gauche" est purement conventionnel en France ; les Allemands la posent traditionnellement "de la gauche vers la droite".
    La division ne s'est pas toujours disposée avec la "potence" : dans la Disme, de S. Stevin (1482 ou 1485), on voit un calcul de division au moyen d'un fouillis de nombres et de tâtonnements...

    Edit : En fait ce ne sont pas du tout des tâtonnements !



  • Merci Eulérien, vous ne voudriez pas venir dans ma classe et nous faire un cours sur l'histoire des maths? Car avant chaque nouvelle leçon, notre professeur essaye de nous expliquer l'histoire du théorème que nous allons etudier par exemple mais ce n'est pas toujours très complet alors que ça nous passione, enfin ceux qui écoutent et ne dorment pas... Bien sur je rigole mais mon merci était sincère 😉 😄



  • Zauctore

    La division ne s'est pas toujours disposée avec la "potence" : dans la Disme, de S. Stevin (1482 ou 1485), on voit un calcul de division au moyen d'un fouillis de nombres et de tâtonnements...

    Bonjour, je viens vous voir car je recherche des informations sur cette technique qu'utilise S Stévin. J'aimerai juste savoir comment ça fonctionne !! 😕
    Voilà la page où on peut la trouver :

    http://www.xs4all.nl/~adcs/stevin/telconst/10sme.html
    au niveau de l'item 210.

    Merci d'avance !



  • c'est une bonne question, merci de l'avoir posée !
    Stevin, la disme

    *Soit le nombre à diviser 3 (0) 4 (1) 4 (2) 3 (3) 5 (4) 2 (5), & le diviseur 9 (1) 6 (2). *

    http://images.imagehotel.net/rvgr3y1ptt.png

    C'est la division de 3,44352 par 0,96 donc le résultat est 3,587 comme indiqué.

    Si qqun veut réfléchir...

    Edit : en fait c'est posé comme 344352 par 96 ; les ordres sont trouvés à posteriori.



  • Moi ça fait une semaine que je réfléchis ... 😲 et je n'ai pas trouvé grand chose ...



  • Un petit UP pour motiver les gens... Je pense que Stévin n'explique dans son livre que comment utiliser la division avec sa technique des décimaux. Donc cette technique de division n'est pas expliquée et surtout elle plus ancienne, donc peut être faut chercher chez "l'inventeur" de la division, mais je ne sais pas qui c'est ...



  • @ wako

    j'ai trouvé ; je poste l'explication dès que je peux.



  • Cool il me tarde !!



  • alors finalement je te laisse chercher encore un peu, avec ce nouvel exemple de mon crû, à savoir la division de 45678 par 39 :

    http://images.imagehotel.net/mwqjp3g2uj.jpg

    c'est-à-dire 45678 = 39 × 1171 + 9.

    tu vois comment ça marche ?



  • Ouais ok j'ai compris le principe. Reste plus qu'à m'entraîner ! :razz: Merci et bravo !. Au fait il t'a fallu beaucoup de temps pour trouver ?



  • ça me trottait dans la tête depuis quelques jours (je "voyais" sans avoir approfondi) ; je m'y suis mis sérieusement pendant un conseil de classe hier lol.



  • voilà pas-à-pas la division de 9724 par 26 :

    1re étape

    http://images.imagehotel.net/me78av42wk.jpg

    2e étape

    http://images.imagehotel.net/ssqx96z32q.jpg

    3e étape

    http://images.imagehotel.net/ixpa4aqa60.jpg

    Quotient exact : 374.


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