Traduire des contraintes par un système d'inéquations et résoudre

[mylene]

salut à tous!alors voila j'ai un exercice sur la programmation linéaire et je bloque sur certaines questions.Voici l'exercice:un pépiniériste propose à un grand magasin des sapins sous deux conditionnements différents.Les uns avec motte de terre,pesant 10kg au prix de 50euro l'un,et les autres,sans motte,pesant 5kg et au prix de 40euros l'un.Le pépiniériste n'accepte que les commandes d'au moins 300 sapins de chaque type.
Le transporteur dispose d'un camion dont la charge ne peut dépasser 10500kg.Il n'assure la livraison que si elle est d'au moins 1000 arbres.
Le magasin dispose de 66000euros pour approvisionner son rayon sapins.
On appelle x le nombre de sapins avec motte de terre et y les autres sapins.
1)traduire les contraintes par un système d'inéquations.
donc j'ai trouvé le système suivant:x >= 300
y >= 300
x+y >= 1000
2x+y <= 2100
5x+4y <= 6600
Après j'ai fais mon dessin et les solutions sont les points situés entre 1000 et 1620 sur l'axe des ordonnées et 1000 et 1050 sur l'axe des abscisses.
2)on suppose que tous les sapins commandés par le magasin seront vendus par celui ci:au prix de 90euros pièce pour les sapins avec motte et au prix de 50euros pièce pour les autres.
a)exprimer en fonction de x et y le chiffre d'affaire C correspondant à la vente de tous ces sapins.
j'ai trouvé 9x+5y=R
Est ce que jusque la j'ai juste?

[Zauctore]

Pfou, Mylène ! quel long sujet...

Tu dis x >= 300 et y >= 300 (nombre mini à commander).

Pour x + y >= 1000, ok (1000 arbres au moins).

Pour 2x + y <= 2100, ok (le poids max).

Pour 5x + 4y <= 6600, ok (le montant max).

Je te crois sur parole pour le graphique.

Tu introduis un paramètre R non identifié.

90x + 50y sera le chiffre d'affaire à la vente

[mylene]

ouai je sais c'est long désolé.Après on me dit : les couples(x;y) correspondant a un chiffre d'affaire C sont les coordonnées des points d'une droite Dc correspondant à un chiffre d'affaire de 90000euros.Représenter le droite Dc.Mais comment je fais?

[Zorro]

Le sujet est bizarrement posé ; mais si j'interprète bien la question on sait que

C = 90x + 50y
donc y = (-9/5)x + C

Il semblerait qu'il y aie autant de droites $D_C$ que de chiffre d'affaires C ; ces droites seront toutes parallèles puisqu'elles ont le même coefficient directeur (-9/5)

Il y a peut-être une indication sur les C qu'on doit prendre sinon je ne vois pas comment tracer ces droites