exercice sur les inéquations



  • bonjour a tous, je dois résoudre deux équations et je n'arrive pas la seconde et je ne suis aps certaine de la première.
    je dois résoudre sur ]-3; +00[ cette inéquation: 3 +ln(x+3)>6
    cela me donne:
    3 +ln(x+3)>6 <=> ln (x+3)>6
    e ^ ln (x+3))> e^3
    x+3> e^3
    x > e^3-3

    est-ce que vous pensez que c'est juste car je ne suis pas sure de mon raisonnement.

    ma deuxieme équation est: 1-e^-x+4<0
    je reste bloqué a un moment. j'ai commencé à la faire et cela me donne:
    1-e^-x+4<0 <=> ln(e)- ln (e^-x)*ln (e^4)

    pouvez vous m'aider s'il vous plait car je ne trouve pas le raisonnement à faire
    merci d'avance
    Elena



  • BOnsoir,

    La première est bonne sauf la première ligne <=> ??? faut choisir

    Pour la 2ème il manque des parenrthèses pour éviter de confondre e(x+4)e^{(-x+4)} avec

    exe^{-x}+4

    Autre solution pour lever cette ambiguité tu peux utiliser les balises exposant et fin d'exposant sous le cadre de réponse



  • Attention .... ce que tu écris 1-e^-x+4<0 <=> ln(e)- ln (e^-x)*ln (e^4) n'a aucun sens comment tu lis <=> inférieur ou égal supérieur ?

    pour l'autre cela ne peut pas être autre chose que

    1 - ex+4e^{-x+4} < 0 equiv/ ex+4-e^{-x+4} < -1 equiv/ ex+4e^{-x+4} > 1

    donc ln(ex+4ln(e^{-x+4}) > ln(1) et à toi de finir


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