dérivées partielles

bonjour tout le monde^^

voila j'ai un exos pour jeudi et j'ai un peu de mal.

alors: on a f(x,y) une fonction avec x=rcos(theta) et y=rsin(theta)

si g(x,y)=f(rcos(theta),rsin(theta))

1)calculer (delt)g/(delt)r et (delt)g/(delt)(theta) en fonction de (delt)f/(delt) et (delt)f/(delt)y.

puis (delt)f/(delt)x et (delt)f/(delt)y en fonction de (delt)g/(delt)r et (delt)g/(delt)(theta)

2)en deduire lexpression du laplacien en polaire de (delt)^2f/(delt)x^2 + (delt)^2f/(delt)y^2

pour la premiere je crois avoir reussie mais la 2) je n'y arrive pas du tout.mais ce serais bien qu'on refasse tout.

je vous en remercie d'avance

Salut,

indique nous les résultats que tu as trouvés, on pourra te corriger comme ca.

bonjour,

alors pour la 1) j'ai trouvé:

(delt)g/(delt)r=cos(theta)(delt)f/(delt)x + sin(theta)(delt)f/(delt)y

et (delt)g/(delt)(theta)=-sin(theta)(delt)f/(delt)x + rcos(theta)(delt)f/(delt)y

ensuite (delt)f/(delt)x=cos(theta)(delt)g/(delt)r - sin(theta)/r (delt)g/(delt)(theta)

enfin (delt)f/(delt)y=sin(theta)(delt)g/(delt)r +cos(theta)/r (delt)g/(delt)(theta)

voila pour la une mais je n'arrive pour la deux pouvez vous maider svp^^