problème de sommes

bonjour
j'ai un gros problème en math à faire :
je doit trouver : som(cos( k * x)) pour k variant de 1 à n.

j'arrive à bien dévelloper, notamment en utilisant la partie réelle de e(ikx) et en me servant de la formule de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique, mais après je bloque car j'arrive à une formule qui fait + de deux ligne :frowning2: .
Voia donc si vous pouviez me donnez un coup de main sa serait sympa. Merki

PS : je suis en 1ère année de prépa intégré dans une école d'ingénieur donc je connaît les formules de linéarisation, les formules d'euler, etc...

La technique avec l'exponentielle complexe est la bonne,
tu veux calculer : som( Re (exp(ikx)))
donc tu calcules Re( som( exp(ikx)))
or som( exp(ikx)) = exp(i*x) * (1-exp(inx))/(1-exp(ix)) pour i allant de 1 à n et pour x diff/ 0,
il ne te reste plus qu'à trouver la partie réelle de ce machin

oui oui sa je le sait très bien j'ais trouvé sa et j'ais développé afin de récupérer la partie réelle mais je me retrouve tout de même avec un résultat de plus de deux lignes pour le numérateur. Il y a donc forcément des étapes de simplification que je n'ais pas vu et c'est cela qui me manque.
Merci kan même