un exercice de trigonometrie à corriger svp



  • ***Le triangle ABC est rectangle et isocèle de sommet principal B

    1. démontrer que sin45° = cos 45°

    2. avec la relation (sin x)au carré + (cos x)au carré=1, demontrer que (sin 45°)aucarré=1/2

    3. en deduire les valeurs exactes de sin 45° et de cos 45°
      sin 45 = ac/ac = cos

    sinus 45 = ab/ac = cos bc/ac

    ab/ac = bc/ac = ab - bc/ac

    0.707 = 0.707
    sin b = ac/ac = 1

    cos b = bc/ac = cos b = ab/ac

    ab/ac = ab/ac
    ac/ac = ab/ac = ac - ab/ac

    sin =cos
    merci d'avance pour votre aide 😄



  • pour le 2, il suffit que tu remplaces cos(45) par sin (45) puisque tu as montré que c'était égal.

    Et la suite est évidente...



  • Bonjour,
    Je "corrige" l'exercice 2:

    1.ABC est un triangle rectangle-isocèle de sommet principal B
    d'où AB=AC et mes BAC=mes BCA=45°
    de plus cos 45=BC/AC et sin45=AB/AC
    On a donc cos45=AB/AC et sin45=AB/AC
    On en déduit que
    cos45=sin45

    2.cos45+sin45=1
    2sin45=1
    d'où
    sin45=1/2

    3.on sait que cos45=sin45
    de plus sin45=1/2
    donc
    cos45=1/2

    On sait aussi que tan45=sin45/cos45
    donc tan45=1/2*2
    tan45 = 1


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