Dérivation , problèmes avec un exercice.



  • Bonjour à tous!J'ai un exercice à rendre pour demain et je n'y comprend rien j'ai beau chercher je n'y arrive pas pourriez vous m'aider svp , merci. Voici l'énnoncé :

    La fonction f est définie sur R par : f(x)= (-x²+15x-9) / x²+9 .
    1)a)Pourquoi la fonction f est-elle définie sur R?
    b)Résoudre l'équation f(x)=0 (On donnera les valeurs exactes). En donner une interprétation graphique.
    c)Résoudre l'équation f(x) + 1 = 0. En donner une interprétation graphique.

    2)a) Calculer f'(x) ; étudier son signe en déduire le sens de variation de f sur R.
    b)Démontrer que f admet localement un maximum et un minimum.

    3)Déterminer l'équation réduite respective des tangentes à Cf aux points d'abscisse 2 et -2.

    Voila , j'esper que vous pouvez m'aider , merci d'avance

    😁



  • T'as pas dû bcp chercher.

    1/a) Dénominateur jamais nul.

    b) Equation : (delta) sur le numérateur, etc.
    Interp. graphique : intersection avec l'un des axes (lequel ?).

    c) f(x) + 1 = 0 : mettre au même dénominateur...

    2/a) Application de la formule (u/v)' = [u'v - uv']/v².
    Puis tableau de signe de la dérivée, et sens de variation de f qui en découle.

    3/ Application de la formule : y = f '(2) (x - 2) + f(2) ; idem en -2.



  • Merci mais vois-tu on a pas tous les mêmes facilités en maths , mais c'est gentil de ta part.



  • A ce stade, ce n'est pas une question de facilités ; crois-moi : il y a d'autres choses à invoquer avant cela. Passons. Ici, on ne fera pas ton exercice pour toi ; on pourra te mettre sur la voie et t'accompagner.


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