exponentielle d'une fonction

[cece]

Bonjour !
voila mon probleme : dans l'énoncé j'ai un tableau de variation qui me dit que

f est croissante sur ]- inf/ ; 2[ et décroissante sur ]2 ; + inf/[
avec $lim_{x->-inf/}$ f (x) = - inf/,
f (2) = ln 4,
$lim_{x->+inf/}$ f (x) = 0,
f (1) = 0.

il faut en déduire les variations de la fonction g = $e^f$ définie pour tout x de R par
g(x) = $e^{f(x)}$

J'ai dit que g(x) avait les mm variations que f(x) car fonction exp tjrs croissante et que f et e de f ont mm sens de variation

vient ensuite mon pb qui est de préciser la valeur de l'extremum local de g.
je sais que c'est pour x = 2 mais je ne sais pas comment procéder
j'avais essayé avec la composée mais je bloque

si quelqu'un pouvait m'aider ? merci

[Zorro]

Bonsoir

Moi je ferais un tableau de variations comparatives de f et et $e^f$ puisqu'elles ont même sens de variation

x ...... -inf/ .... 1 .... 2 ........ +inf/

f(x) ... -inf/ .... 0 ... ln(4) ... 0

$e^{f(x)}$ .... 0 ..... 1 .... 4 ....... 1

Il ne reste plus qu'à mettre le flèches qui conviennent entre les valeurs de
-inf/ .... 0 ... ln(4) ... 0

puis entre les valeurs
0 ...... 1 ... 4 ....... 1

J'espère que cela est à peu près clair ....

[cece]

merci beaucoup. en fait je savais pas comment trouver les résultats mais jme suis aperçue que c'était tout bête lol